Quadratic and Higher Degree Forms

در دهه اخیر، زمینه های فرم های درجه دوم و بالاتر شاهد پیشرفت های چشمگیری بوده است. این جلد حاصل سه کنفرانس مهم در مورد این موضوعات است که در سال 2009 برگزار شد، دو کنفرانس در دانشگاه فلوریدا و یکی در مدرسه زمستانی آریزونا. این جلد همچنین شامل مقالاتی از دو هفته متمرکز بر روی اشکال درجه دوم و شبکه های انتگرال در دانشگاه فلوریدا در سال 2010 است. موضوعات مورد بحث شامل پیوندهای بین اشکال درجه دوم و فرم های خودکار، نمایش اعداد صحیح و فرم ها توسط فرم های درجه دوم، ارتباط بین فرم های درجه دوم و شبکه‌ها و الگوریتم‌های جبرهای چهارتایی و فرم‌های درجه دوم. این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل و ریاضیدانانی که مایل به مطالعه فرم های درجه دوم و بالاتر هستند و همچنین برای محققان مستقر در این زمینه ها جالب خواهد بود.

فرم های درجه درجه دوم و عالی حاوی مقالات تحقیقاتی و نیمه توضیحی است که از ارائه در کنفرانس های دانشگاه فلوریدا و همچنین سخنرانی های نظرسنجی در مورد فرم های درجه دوم ناشی می شود. در کارگاه آموزشی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی که در مدرسه زمستانی آریزونا برگزار شد. مقالات نظرسنجی در این جلد مقدمه ای عالی برای جنبه های مختلف تئوری فرم های درجه دوم با شروع از مفاهیم اساسی ارائه می دهد و نگاهی اجمالی به برخی از سوالات هیجان انگیزی که در حال حاضر بررسی می شود را ارائه می دهد. مقالات تحقیقی و تشریحی آخرین پیشرفت‌ها در فرم‌های درجه دوم و بالاتر و ارتباط آن‌ها با شاخه‌های مختلف ریاضیات را ارائه می‌دهند.

In the last decade, the areas of quadratic and higher degree forms have witnessed dramatic advances. This volume is an outgrowth of three seminal conferences on these topics held in 2009, two at the University of Florida and one at the Arizona Winter School. The volume also includes papers from the two focused weeks on quadratic forms and integral lattices at the University of Florida in 2010.Topics discussed include the links between quadratic forms and automorphic forms, representation of integers and forms by quadratic forms, connections between quadratic forms and lattices, and algorithms for quaternion algebras and quadratic forms. The book will be of interest to graduate students and mathematicians wishing to study quadratic and higher degree forms, as well as to established researchers in these areas.

Quadratic and Higher Degree Forms contains research and semi-expository papers that stem from the presentations at conferences at the University of Florida as well as survey lectures on quadratic forms based on the instructional workshop for graduate students held at the Arizona Winter School. The survey papers in the volume provide an excellent introduction to various aspects of the theory of quadratic forms starting from the basic concepts and provide a glimpse of some of the exciting questions currently being investigated. The research and expository papers present the latest advances on quadratic and higher degree forms and their connections with various branches of mathematics.