QC-LDPC Code-Based Cryptography

این کتاب اصول اولیه رمزنگاری مبتنی بر کدهای شبه چرخه ای با چگالی کم تراکم چک (QC-LDPC) را با تمرکز ویژه بر استفاده از این کدها در سیستم های رمزنگاری کلید عمومی که از طرح های مک ایلیس و نیدرایتر. در بخش اول کتاب، ویژگی‌های اصلی کدهای QC-LDPC بررسی شده و تکنیک‌های متعددی برای طراحی آن‌ها ارائه شده است، ضمن اینکه ابزارهایی برای ارزیابی عملکرد تصحیح خطای این کدها نیز توضیح داده شده است. برخی از خانواده‌های کدهای QC-LDPC که برای استفاده در رمزنگاری مناسب هستند نیز ارائه شده‌اند. بخش دوم کتاب بر روی سیستم‌های رمزنگاری McEliece و Niederreiter تمرکز دارد، هم در اشکال اصلی و هم در برخی از انواع بعدی. کاربرد کدهای QC-LDPC در این چارچوب‌ها با استفاده از تحلیل‌های نظری و ابزارهای عددی بررسی می‌شود تا مزایا و معایب آن‌ها از نظر کارایی و امنیت سیستم ارزیابی شود. چندین نمونه از سیستم های رمزگذاری کلید عمومی مبتنی بر کد QC-LDPC ارائه شده است و مزایای آنها نسبت به راه حل های کلاسیک برجسته شده است. همچنین امکان استفاده از کدهای QC-LDPC در طرح‌های رمزگذاری متقارن و الگوریتم‌های امضای دیجیتال نیز به اختصار بررسی می‌شود.

This book describes the fundamentals of cryptographic primitives based on quasi-cyclic low-density parity-check (QC-LDPC) codes, with a special focus on the use of these codes in public-key cryptosystems derived from the McEliece and Niederreiter schemes. In the first part of the book, the main characteristics of QC-LDPC codes are reviewed, and several techniques for their design are presented, while tools for assessing the error correction performance of these codes are also described. Some families of QC-LDPC codes that are best suited for use in cryptography are also presented. The second part of the book focuses on the McEliece and Niederreiter cryptosystems, both in their original forms and in some subsequent variants. The applicability of QC-LDPC codes in these frameworks is investigated by means of theoretical analyses and numerical tools, in order to assess their benefits and drawbacks in terms of system efficiency and security. Several examples of QC-LDPC code-based public key cryptosystems are presented, and their advantages over classical solutions are highlighted. The possibility of also using QC-LDPC codes in symmetric encryption schemes and digital signature algorithms is also briefly examined.