Pseudodifferential Operators with Automorphic Symbols

نتایج اصلی این کتاب تجزیه و تحلیل شبه دیفرانسیل را با نظریه فرم مدولار ترکیب می کند. روش‌ها بیشتر بر نظریه طیفی صریح و استفاده گسترده از توابع ویژه تکیه دارند. نقطه شروع مفهومی از توزیع مدولار در صفحه است که برای اکثر خوانندگان جدید خواهد بود و تحت تبدیل رادون به شکل کلاسیک شکل مدولار از نوع غیر هولومورفیک مربوط می شود. شکل‌های مدولار از نوع هولومورفیک نیز به روشی مختصرتر، در یک طرح کلی که با نظریه کوانتیزاسیون و مفاهیم ابتدایی، اما بدیع، بازنمایی-نظری سروکار دارد، مورد بررسی قرار می‌گیرد.

The main results of this book combine pseudo differential analysis with modular form theory. The methods rely for the most part on explicit spectral theory and the extended use of special functions. The starting point is a notion of modular distribution in the plane, which will be new to most readers and relates under the Radon transformation to the classical one of modular form of the non-holomorphic type. Modular forms of the holomorphic type are addressed too in a more concise way, within a general scheme dealing with quantization theory and elementary, but novel, representation-theoretic concepts.