Pseudodifferential Operators and Spectral Theory

وقتی فکر کردم چگونه کتاب را برای چاپ دوم آماده کنم، احساسات متفاوتی داشتم. برای من روشن بود که باید تمام اشتباهات و اشتباهات چاپ شده در کتاب را در طول حیات چاپ اول تصحیح کنم. انجام این کار آسان بود زیرا اشتباهات اغلب جزئی بودند و به راحتی تصحیح می شدند و اشتباهات چاپی زیاد نبود. تصمیم گیری برای به روز رسانی کتاب (یا حداقل کتابشناسی آن) دشوارتر بود. به این نتیجه رسیدم که نیازی به آپدیت زیاد ندارد. ارزش اصلی هر کتاب ریاضی خوب این است که به خواننده خود مقداری زبان و برخی مهارت ها را آموزش می دهد. مهم نیست که نویسنده چقدر تلاش کرده است، نمی تواند هیچ موضوع اساسی را خسته کند. عملگرهای شبه دیفرانسیل مدتها پیش به زبان و ابزاری برای تجزیه و تحلیل معادلات دیفرانسیل جزئی تبدیل شدند. بنابراین تلاش برای پایان دادن به این موضوع بی معنی است. در اینجا یک اثبات آسان است. در تاریخ 3 ژوئیه 2000، MathSciNet (پایگاه داده انجمن ریاضی آمریکا) طی چند ثانیه 3695 منبع، از جمله 363 کتاب، را در طول جستجوی خود برای "عملگر شبه دیفرانسیل" پیدا کرد. (جستجو همچنین منجر به یافتن 963 منبع برای \"اپراتور شبه دیفرانسیل\" شد، اما من نتوانستم بررسی کنم که نتایج این دو جستجو چقدر تلاقی دارند). این بدان معنی است که کلمات مربوطه یا در عنوان یا در بررسی منتشر شده در Mathematical Reviews ظاهر می شوند.

I had mixed feelings when I thought how I should prepare the book for the second edition. It was clear to me that I had to correct all mistakes and misprints that were found in the book during the life of the first edition. This was easy to do because the mistakes were mostly minor and easy to correct, and the misprints were not many. It was more difficult to decide whether I should update the book (or at least its bibliography) somehow. I decided that it did not need much of an updating. The main value of any good mathematical book is that it teaches its reader some language and some skills. It can not exhaust any substantial topic no matter how hard the author tried. Pseudodifferential operators became a language and a tool of analysis of partial differential equations long ago. Therefore it is meaningless to try to exhaust this topic. Here is an easy proof. As of July 3, 2000, MathSciNet (the database of the American Mathematical Society) in a few seconds found 3695 sources, among them 363 books, during its search for "pseudodifferential operator". (The search also led to finding 963 sources for "pseudo-differential operator" but I was unable to check how much the results ofthese two searches intersected). This means that the corresponding words appear either in the title or in the review published in Mathematical Reviews.