Provocarea stiintei

Prefaţă......Page 13
De la Euclid la Spinoza......Page 19
Gîndirea axiomatică în ofensivă......Page 20
Axiomatica, între fizică şi logică......Page 22
O distincţie care nu a rezistat: axiomă-postulat......Page 23
O nouă etapă a gîndirii axiomatice......Page 25
Un popas la geometria lui Riemann......Page 26
Legătură tot mai strînsă între geometrie şi experiment......Page 28
Copiii şi axiomatica......Page 29
Posibilitatea dicţionarelor axiomatice......Page 31
În absenţa axiomelor, apare circularitatea......Page 33
Axiome logice şi axiome lingvistice......Page 35
Un moment esenţial: alegerea axiomelor......Page 37
Cum se naşte un sistem de axiome......Page 38
Grupul lui Galois......Page 39
Între axiomă şi interpretarea ei......Page 41
Adevărul axiomelor sau al interpretărilor lor......Page 42
Necontradicţia relativă......Page 44
Independenţa unui sistem de axiome......Page 45
Cîteva cazuri mai dificile......Page 47
Completitudine şi categoricitate......Page 48
Categoricitatca unui sistem de axiome......Page 50
O axiomatizare a unei părţi a geometriei plane......Page 52
Mai întîi concepte, apoi axiome......Page 54
De la concepţia tradiţională la cea modernă......Page 55
Provocarea lui Gödel......Page 57
Metamatematica......Page 58
Teorema de incompletitudine......Page 59
Paradoxul lui Richard......Page 61
Numărătoarea Gödel......Page 63
Şi totuşi, paradoxul nu poate fi evitat......Page 64
O formalizare necontradictorie este incompletă......Page 66
Analogia cu paradoxul mincinosului......Page 69
Imposibilitatea unei demonstraţii de necontradicţie absolută......Page 70
O maşină Gödel......Page 71
Un sistem formal mai general......Page 72
O teoremă abstractă de tip Gödel......Page 74
O dilemă privind enunţurile adevărate, dar nedemonstrabile......Page 75
O pereche bizară de enunţuri......Page 77
Proceduri de decizie......Page 78
Teorii decidabile şi teorii nedecidabile......Page 79
Provocarea Einstein-Podolsky-Rosen......Page 82
Teorema lui Bell......Page 85
Ipoteza „bootstrap”-ului......Page 89
Fizică şi topologie......Page 92
Ideile lui Bohm......Page 95
Strania matematică a mecanicii cuantice......Page 98
Ordinea implicată, materia şi energia......Page 102
De la fragmentare la unitate......Page 105
Bohm despre timp......Page 107
Este universul de natură holografică......Page 110
Creierul ca hologramă......Page 113
Momentul Magellan al medicinei......Page 118
Liniar şi circular......Page 122
Liniaritatea ca sursă de boală......Page 126
Factorul uman......Page 129
La fiecare cinci ani devenim alţii......Page 132
Circularitatea ca destin......Page 136
Medicina şi structurile disipative......Page 139
Pornind de la ipoteza lui Riemann......Page 143
Natura intimă a lucrurilor......Page 146
Conexiune şi neîntrerupere......Page 150
Întreg şi parte; necuantificabilul......Page 154
Mereologia ca generalizare a geometriei......Page 158
Discretul ştiinţific şi continuul poetic......Page 161
Matematica discretă o detronează pe cea continuă......Page 165
Discretul algoritmic, după D.E. Knuth......Page 168
Ofensiva discretului......Page 172
Discret, continuu şi iar discret......Page 175
„Neutralitatea etică” a ştiinţei......Page 180
Inteligenţele specializate......Page 183
Provocarea lui Steiner......Page 185
Provocarea lui Noica......Page 188
Este filosofia ştiinţei filosofie......Page 191
Omul este interacţiunea sa cu lumea......Page 194
Este posibil un Monsieur Jourdain al ştiinţei......Page 198
Ce este exactitatea......Page 202
Exactitatea şi adevărul în interacţiune......Page 205
Adevăr, sens, valoare......Page 209
Energie şi timp......Page 213
Economicul şi tehnologicul în sistemul energetic......Page 217
Fizica şi Economia se provoacă reciproc......Page 220
Energie, istorie, cultură......Page 224
Dincolo de combustibilii fosili......Page 227
Organizare economică şi energie......Page 231
Prin entropie şi informaţie, de la fizică la economie......Page 234
Autoorganizarea şi sistemele departe de echilibru......Page 238
Din gîndirea energetic-entropică românească......Page 243
Unde începe ştiinţa......Page 247
Între model şi teorie......Page 249
Bunge şi Singer despre teorie......Page 251
Protoştiinţă, ştiinţă, observaţie şi experiment......Page 253
De ce matematică în ştiinţele sociale......Page 255
Matematica şi modelarea socialului......Page 257
Să primim, dar să şi producem informaţie......Page 263
O mărturie personală......Page 265
Acumulare, selecţie, comprimare......Page 267
Să mărim capacitatea de schimb a revistelor noastre......Page 268
O imensă informaţie vine spre noi numai dacă ne îndreptăm noi spre ea......Page 270
Ştiinţa orală şi contactele directe......Page 271
Informaţie şi creativitate......Page 272
Două exagerări de sens opus......Page 274
Elogiul hîrtiei......Page 276
De la papirus la hîrtie şi de la hîrtie la tipar......Page 277
De la memoria hîrtiei la memoria calculatorului......Page 279
Două stadii de alfabetizare......Page 281
Distincţia limbă-limbaj......Page 283
Limbaje umane, limbaje naturale, limbaje formale......Page 285
Prioritatea limbajului articulat......Page 287
Artificialul ca mijloc de înţelegere a naturalului......Page 290
Gramaticile universale......Page 292
Distincţia natural-artificial......Page 295
Limbaj uman = limbaj natural......Page 296
Inferioritatea şi privilegiul limbajelor artificiale......Page 297
Limbaje pentru comunicarea internaţională......Page 299
Replica lui Freudenthal......Page 300
Limbajele artificiale specializate......Page 301
Universaliile lingvistice......Page 302
Infinitatea......Page 303
Decalajul dintre competenţă şi performanţă......Page 304
Semantică aditivă sau integrativă......Page 305
Utilizări dincolo de finalitatea fixată iniţial......Page 306
Prezenţa fenomeneler de ambiguitate......Page 307
Dubla articulare......Page 308
Tendinţa spre poeticitate......Page 310
Imposibilitatea învăţării limbajului înainte de utilizarea sa......Page 312
Limbajul ştiinţei şi judecata publicului......Page 313
Între Hjelmslev şi Gödel......Page 316
Provocarea limbajelor de programare......Page 319
Lingvistica matematică, azi......Page 322
Forme noi ale interferenţei lingvisticii cu matematica......Page 326
Comunicarea umană: un fapt comun şi o enigmă......Page 330
Matematica şi istoria......Page 336
Istorie şi strategie......Page 341
Între discursul istoric şi cel de ficţiune......Page 345
De la Xenopol la Ferdinand de Saussure......Page 349
Istoria ca serialitate......Page 354
Istoria ca text......Page 358
Introducere......Page 363
Indicatorii sînt semne......Page 365
O incursiune în semiotică......Page 367
Indicatorii ca semne indiciale......Page 371
Indicatorii şi problemele globale......Page 373
Indicatorii ca semne iconice......Page 376
Indicatorii ca simboluri......Page 380
Funcţia simbolică şi contractul social......Page 382
Cultura – un comerţ cu semne......Page 383
Indicatorii şi dezvoltarea umană......Page 385
De la indicatori izolaţi la sisteme de indicatori......Page 387
O încercare de sistematizare......Page 389
Cum a fost contestat Euclid......Page 396
Spre o ştiinţă accesibilă celor mulţi......Page 399
Cearta „matematicilor moderne”......Page 403
Matematicienii provoacă pe fizicieni......Page 406
Utilitatea gratuitului......Page 410
Geometrie, nu pleca......Page 413
René Thom despre rigoare......Page 417
De la revoluţia ansamblistă la cea computaţională......Page 422
De la prima la a doua revoluţie industrială......Page 423
Abolirea sau atenuarea unor vechi distincţii......Page 426
Mutaţii în structura proceselor de învăţare......Page 428
Matematica şi problemele globale ale omenirii......Page 431
Conştientizarea nevoii de matematică......Page 433
Inteligenţa umană şi formarea gîndirii matematice......Page 437
Atenţie la calculator......Page 438
Primejdii în folosirea calculatoarelor......Page 440
Antrenamentul ludic anticipează gîndirca algoritmică......Page 441
Interdisciplinaritatea – strategii şi implicaţii......Page 444
Matematica şi lumea tehnicii......Page 446
Şansa culturală a matematicii......Page 451
Cuprinsul în limbi străine......Page 458