Proof Theory

دسته بندی: منطق
ویرایش: 2nd 
نویسندگان: Gaisi Takeuti  
سری: Dover Books on Mathematics 
ISBN (شابک) : 0486490734, 9780486490731 
ناشر: Dover Publications 
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 0 
زبان: English 
فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 27 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 33,000

با تمرکز بر نظریه اثبات نوع جنتزن، این جلد مروری مفصل از آثار خلاق نویسنده گایسی تاکوتی و دیگر منطق‌دانان قرن بیستم ارائه می‌کند. این متن به بررسی کاربردهای نظریه اثبات در منطق و همچنین سایر زمینه‌های ریاضیات می‌پردازد. این تک نگاری قدیمی و قدیمی که مناسب برای دانشجویان پیشرفته و دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضیات است، سنگ بنای هر کتابخانه ای در منطق ریاضی و موضوعات مرتبط را تشکیل می دهد.
این درمان سه بخشی با کاوش در سیستم های مرتبه اول شروع می شود. بررسی محاسبات محمولی که شامل قضیه حذف گنتزن و نظریه اعداد طبیعی بر حسب قضیه ناتمامی گودل و اثبات قوام جنتزن است. بخش دوم که سیستم های مرتبه دوم و مرتبه محدود را در نظر می گیرد، نظریه نوع ساده و منطق بی نهایت را پوشش می دهد. فصول پایانی با بررسی اثبات سازگاری و کاربردهای آنها به مشکلات سازگاری می پردازد.

Focusing on Gentzen-type proof theory, this volume presents a detailed overview of creative works by author Gaisi Takeuti and other twentieth-century logicians. The text explores applications of proof theory to logic as well as other areas of mathematics. Suitable for advanced undergraduates and graduate students of mathematics, this long-out-of-print monograph forms a cornerstone for any library in mathematical logic and related topics.
The three-part treatment begins with an exploration of first order systems, including a treatment of predicate calculus involving Gentzen's cut-elimination theorem and the theory of natural numbers in terms of Gödel's incompleteness theorem and Gentzen's consistency proof. The second part, which considers second order and finite order systems, covers simple type theory and infinitary logic. The final chapters address consistency problems with an examination of consistency proofs and their applications.