Proof patterns

این کتاب درسی نوآورانه، رویکرد مبتنی بر الگوی جدیدی را برای یادگیری روش‌های اثبات در علوم ریاضی معرفی می‌کند. خوانندگان تکنیک هایی را کشف خواهند کرد که آنها را قادر می سازد تا برهان های جدید را در زمینه های مختلف ریاضیات محض به راحتی بیاموزند. الگوهای اثبات از زمینه های مختلف مانند جبر، تجزیه و تحلیل، توپولوژی و نظریه اعداد بررسی می شوند. موضوعات خاص مورد بررسی شامل نظریه بازی ها، ترکیبیات و هندسه اقلیدسی است که امکان آشنایی گسترده را فراهم می کند.

نویسنده، یک مدرس و محقق باتجربه که به دلیل دیدگاه نوآورانه و سبک شهودی خود مشهور است، طیف گسترده ای از تکنیک ها و مثال ها را روشن می کند. کپی کردن مکعب به مثلث کردن چندضلعی ها به بی نهایت اعداد اول تا قضیه اساسی جبر. این متن که به عنوان همراهی برای دانشجویان مقطع کارشناسی در نظر گرفته شده است، افزودنی ضروری برای جعبه ابزار هر ریاضیدان مشتاق است.

This innovative textbook introduces a new pattern-based approach to learning proof methods in the mathematical sciences. Readers will discover techniques that will enable them to learn new proofs across different areas of pure mathematics with ease. The patterns in proofs from diverse fields such as algebra, analysis, topology and number theory are explored. Specific topics examined include game theory, combinatorics and Euclidean geometry, enabling a broad familiarity.

The author, an experienced lecturer and researcher renowned for his innovative view and intuitive style, illuminates a wide range of techniques and examples from duplicating the cube to triangulating polygons to the infinitude of primes to the fundamental theorem of algebra. Intended as a companion for undergraduate students, this text is an essential addition to every aspiring mathematician’s toolkit.