Progress in Mathematics: Probability Theory, Mathematical Statistics, and Theoretical Cybernetics

این جلد شامل دو مقاله مروری است: \"Stochastic Pro gramming\" توسط Vo V. Kolbin و \"Application of Queueing-Theoretic Methods in Operations Research\" توسط N. Po Buslenko و A. P. Cherenkovo ​​اولین مقاله را پوشش می دهد. تقریبا تمام جنبه های برنامه نویسی تصادفی. بسیاری از نتایج ارائه شده در آن قبلاً در ادبیات اتحاد جماهیر شوروی بررسی نشده بود و هم برای ریاضیدانان و هم برای اقتصاددانان جالب است. مقاله دوم شامل یک رساله جامع در مورد وضعیت فعلی هنر روش های آماری تئوری صف و مدل سازی آماری سیستم های صف بندی است که برای تجزیه و تحلیل سیستم های پیچیده اعمال می شود. محتویات STOCHASTIC PROGRAMMING V. V. Kolbin مقدمه . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 § 1. هندسه مسائل برنامه ریزی خطی تصادفی. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 § 2. مشکلات محدود به شانس. . . . . . . . . 8 § 3. بیان دقیق مسائل برنامه ریزی خطی تصادفی. . . . . . . . . . 16 § 4. بیانیه نظری بازی مسائل برنامه ریزی خطی تصادفی. . . . . . . . 18 § 5. بیان غیر دقیق مشکلات SLP. . . 19 § 6. وجود دامنه های پایداری راه حل های مشکلات SLP. . . . . . . . . 29 § 7. ثبات یک راه حل در میانگین. . . . . . . . . . . . 30 § 8. مسائل برنامه ریزی خطی تصادفی دوگانه. . . 37 § 9. برخی از الگوریتم ها برای حل مسائل برنامه ریزی خطی تصادفی. . . . . . . . . . 40 § 10. برنامه ریزی غیرخطی تصادفی: برخی از اولین نتایج. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 § 11. مسئله SNLP دو مرحله ای. . . . . . . . . . . . 47 § 12. بهینه بودن و وجود طرح در مسائل برنامه ریزی غیرخطی تصادفی. 58 ادبیات نقل شده . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

This volume contains two review articles: "Stochastic Pro­ gramming" by Vo V. Kolbin, and "Application of Queueing-Theoretic Methods in Operations Research, " by N. Po Buslenko and A. P. Cherenkovo The first article covers almost all aspects of stochastic programming. Many of the results presented in it have not pre­ viously been surveyed in the Soviet literature and are of interest to both mathematicians and economists. The second article com­ prises an exhaustive treatise on the present state of the art of the statistical methods of queueing theory and the statistical modeling of queueing systems as applied to the analysis of complex systems. Contents STOCHASTIC PROGRAMMING V. V. Kolbin Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 § 1. The Geometry of Stochastic Linear Programming Problems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 § 2. Chance-Constrained Problems . . . . . . . . . 8 § 3. Rigorous Statement of stochastic Linear Programming Problems . . . . . . . . . . 16 § 4. Game-Theoretic Statement of Stochastic Linear Programming Problems. . . . . . . . 18 § 5. Nonrigorous Statement of SLP Problems . . . 19 § 6. Existence of Domains of Stability of the Solutions of SLP Problems . . . . . . . . . 29 § 7. Stability of a Solution in the Mean. . . . . . . . . . . . 30 § 8. Dual Stochastic Linear Programming Problems. . . 37 § 9. Some Algorithms for the Solution of Stochastic Linear Programming Problems . . . . . . . . . . 40 § 10. Stochastic Nonlinear Programming: Some First Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 § 11. The Two-Stage SNLP Problem. . . . . . . . . . . . 47 § 12. Optimality and Existence of a Plan in Stochastic Nonlinear Programming Problems. 58 Literature Cited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .