Professionswissen von Mathematiklehrkräften: Implikationen aus der Forschung für die Praxis

Vorwort
Hinweis der Herausgeber
Inhaltsverzeichnis
1 Professionswissen von Mathematiklehrkräften – eine einleitende Übersicht
	1.1	Professionelles Wissen von Lehrkräften – theoretischer Hintergrund und Forschungskontext
		1.1.1	Fachwissen und fachdidaktisches Wissen
		1.1.2	Professionswissen, Unterrichtsqualität und unterrichtliche Zielkriterien
		1.1.3	Exemplarische Fragestellungen der Professionswissensforschung
	1.2	Empirische Untersuchung des professionellen Wissens
		1.2.1	Wie entsteht ein Professionswissenstest? – Erläuterungen zu zentralen methodischen Begriffen und Überlegungen bei der Testkonstruktion
		1.2.2	Forschungsprojekte und existierende Testinstrumente zum Professionswissen von Mathematiklehrkräften
	1.3	Implikationen aus der Forschung für die Praxis?
		1.3.1	Kritik an der empirischen Bildungsforschung
		1.3.2	Warum ist Praxistransfer so schwer?
	1.4	Überblick über die Beiträge des vorliegenden Bandes
		1.4.1	Im Herzen der Profession: fachdidaktisches Wissen und Können
		1.4.2	Fachwissen: die Kluft zwischen Universität und Schule
		1.4.3	Mathematisches Professionswissen – nicht nur ein Aspekt für Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe
	Literatur
Teil I Fachdidaktisches Wissen und Können – im „Herzen der Profession“
2 Professionelle Kompetenz von Mathematiklehrkräften aus einer mathematikdidaktischen Perspektive
	2.1	Einleitung
	2.2	Was ist eigentlich „Mathematikdidaktik“?
		2.2.1	Die fachdidaktische Ausbildung von Mathematiklehrkräften in Deutschland
		2.2.2	Fachdidaktisches Wissen
		2.2.3	Fachdidaktisches Wissen aus der Perspektive der Forschung
		2.2.4	Das TEDS-M-Forschungsprogramm
	2.3	Was wird in den verschiedenen Studien des TEDS-M-Forschungsprogramms unter mathematikdidaktischen professionellen Kompetenzen verstanden?
		2.3.1	Wissensbezogene Aspekte der mathematikdidaktischen professionellen Kompetenzen
		2.3.2	Situationsbezogene Aspekte der mathematikdidaktischen professionellen Kompetenzen
	2.4	Wie wurde mathematikdidaktisches Wissen in den Studien des TEDS-M-Forschungsprogramms gemessen?
		2.4.1	Aufgabenbeispiele zum mathematikdidaktischen Wissen
		2.4.2	Aufgabenbeispiele zu den situierten Facetten
	2.5	Was waren die wichtigsten Ergebnisse der TEDS-Studien zum mathematikdidaktischen Wissen?
		2.5.1	Verschiedene Modelle passen verschieden gut
		2.5.2	Entwicklung des Wissens in den ersten Berufsjahren
		2.5.3	Zusammenhänge zur Unterrichtsqualität
		2.5.4	Gemeinsamkeiten und Unterschiede in den Erhebungsformaten
	2.6	Was können Lehrkräfte für den Unterricht und Lehrerbildnerinnen und -bildner aus den Projekten lernen?
		2.6.1	Ein erster Zugang
		2.6.2	Und was ist mit dem Referendariat?
		2.6.3	Ein Blick auf die Unterrichtsqualität
	Literatur
3 Lehrerwissen wirksam werden lassen: Aktionsbezogene und Reflexive Kompetenz zur Bewältigung der fachlichen Anforderungen des Lehrberufs – Befunde auf Basis des Strukturmodells fachspezifischer Lehrkräftekompetenz nach Lindmeier
	3.1	Vom Handeln her gedacht: Kompetenzen von Mathematiklehrkräften beschreiben
		3.1.1	Wissen haben und Wissen nutzen können – ein Unterschied?
		3.1.2	Anforderungsbezogene Beschreibung der Expertise von Lehrkräften
		3.1.3	Das Strukturmodell fachspezifischer Lehrkräftekompetenz nach Lindmeier
	3.2	Das Problem der Kompetenzmessung bei Lehrkräften
	3.3	Zentrale Forschungsergebnisse zum Strukturmodell fachspezifischer Lehrkräftekompetenz
		3.3.1	Struktur der Kompetenz von Lehrkräften
		3.3.2	Einflussfaktoren auf Lehrkräftekompetenz
		3.3.3	Wirkung von Lehrkräftekompetenz
	3.4	Was können Lehrkräfte für den Unterricht bzw. Lehrerbildende aus den Forschungsarbeiten auf Basis des Kompetenzmodells nach Lindmeier lernen?
	Literatur
4 Die Messung fachdidaktischen Wissens in der COACTIV-Studie
	4.1	Was macht eine „fachdidaktisch gute“ Mathematiklehrkraft aus?
	4.2	Hintergrund: Die COACTIV-Studie 2003/2004
	4.3	Wie wurde fachdidaktisches Wissen (FDW) bzw. fachdidaktische Kompetenz (FDK) in der COACTIV-Studie gemessen?
		4.3.1	Fachdidaktisches Wissen (FDW)
		4.3.2	Fachwissen (FW)
		4.3.3	Fachdidaktische Kompetenz (FDK)
		4.3.4	Methodische Kompetenz (MK)
	4.4	Was sind die zentralen Ergebnisse?
		4.4.1	„Kodierung“  der Antworten und Lehrkräftestichprobe
		4.4.2	Ergebnisse
	4.5	Folgerungen: Was bedeuten die Ergebnisse für praktizierende Mathematiklehrkräfte sowie für die Lehreraus- und -weiterbildung?
	Literatur
Teil II Fachwissen – die „Kluft“ zwischen Universität und Schule
5 Der Bezug zwischen Schulmathematik und akademischer Mathematik: schulbezogenes Fachwissen als berufsspezifische Wissenskomponente von Lehrkräften
	5.1	Wie lässt sich ein berufsspezifisches mathematisches Fachwissen für das Sekundarstufenlehramt beschreiben?
		5.1.1	Schulmathematik versus akademische Mathematik
		5.1.2	Fachwissen zum Aufbau und zur Begründung des Curriculums
		5.1.3	Fachwissen über Zusammenhänge zwischen Schulmathematik und akademischer Mathematik aus unterschiedlichen Perspektiven
		5.1.4	Schulbezogenes Fachwissen
	5.2	Wie kann schulbezogenes Fachwissen untersucht werden?
		5.2.1	Aufgaben zur Erfassung von schulbezogenem Fachwissen
		5.2.2	Schulbezogenes Fachwissen versus Fachwissen in COACTIV und TEDS
		5.2.3	Schulbezogenes Fachwissen versus fachdidaktisches Wissen
	5.3	Mathematisches Fachwissen von Lehramtsstudierenden der Sekundarstufe: zentrale Ergebnisse
		5.3.1	Lässt sich schulbezogenes Wissen getrennt von Fachwissen und fachdidaktischem Wissen erfassen?
		5.3.2	Wie entwickelt sich das fachbezogene Wissen von Studierenden im Studium?
		5.3.3	Womit hängt die Entwicklung des schulbezogenen Fachwissens im Studium zusammen?
	5.4	Implikationen für die Lehrkräftebildung
	Literatur
6 Wie man universitäres mathematisches Wissen in die Schule retten kann – einige Überlegungen zur zweiten Diskontinuität nach Felix Klein
	6.1	Einleitung
	6.2	Die Beziehung zwischen Hochschulmathematik und Schulmathematik
	6.3	Nun wird’s inhaltlich konkret
		6.3.1	Warum soll die   keine Primzahl sein?
		6.3.2	Warum spielt die Reihenfolge beim Kürzen keine Rolle?
		6.3.3	Sind Hauptnenner eigentlich eindeutig?
		6.3.4	Warum darf man auch die Null nicht durch Null dividieren?
		6.3.5	Was soll  sein?
		6.3.6	Warum ist 30 = 1 und 3-1 = ?
		6.3.7	Warum ist „Minus mal Minus gleich Plus“?
		6.3.8	Was ist der Unterschied zwischen Bruch und Bruchzahl?
		6.3.9	Kann  das Ergebnis einer Rundung von  sein?
		6.3.10	Wie ist die Quadratwurzel definiert?
		6.3.11	Über Definitionsmengen von -ten Wurzeln
		6.3.12	Sind alle irrationalen Zahlen nur mithilfe rationaler Zahlen und des Wurzelzeichens darstellbar?
		6.3.13	Welche Möglichkeiten gibt es, die Eulersche Zahl zu definieren?
		6.3.14	Wie kann man lineare Gleichungssysteme „am sichersten“ lösen?
		6.3.15	Wie kann man Funktionen mittels Graphen definieren?
		6.3.16	Gibt es eigentlich auch eine „Mitternachtsformel“ für Gleichungen dritten und höheren Grades?
		6.3.17	Wie finde ich für meine Klassenarbeit schnell ein Polynom ohne rationale Nullstellen?
		6.3.18	Wie sind Polstellen definiert? – Oder: Welche Lücken kann man füllen?
		6.3.19	Kann man Stetigkeit mithilfe eines Bleistifts definieren?
		6.3.20	Steigend und fallend an der gleichen Stelle – das kann doch nicht sein!
		6.3.21	Wie kann man Tangentengleichungen „sofort“ hinschreiben?
		6.3.22	Warum ist  immer größer als Null – selbst bei negativen Exponenten?
		6.3.23	Wie kann man beweisen, dass  = 1 ist?
	6.4	Abschließende Bemerkungen
	Literatur
Teil III Mathematisches Professionswissen – nicht nur ein Aspekt für Mathematiklehrkräfte der Sekundarstufe
7 Das Professionswissen von Mathematiklehrkräften in der Grundschule
	7.1	Einleitung
	7.2	Was ist unter mathematischem Professionswissen von Grundschullehrkräften zu verstehen?
		7.2.1	Schülerschwierigkeiten identifizieren und analysieren
		7.2.2	Mathematische Sachverhalte erklären und repräsentieren
		7.2.3	Anschlussfähige Konzepte und jahrgangsstufenadäquate Sprache verwenden
	7.3	Erfassung des Professionswissens von Mathematiklehrkräften
		7.3.1	Ziele quantitativer Untersuchungsansätze
		7.3.2	Prozess der Item-Konstruktion
		7.3.3	Exemplarische Items zum curricularen Fachwissen (cFW) und zum spezifischen Wissen für das Unterrichten von Mathematik (FDW)
	7.4	Welche Befunde zeigen sich bezüglich des Professionswissens von Mathematiklehrkräften der Grundschule?
		7.4.1	Positiver Zusammenhang zwischen Professionswissen und Mathematikleistungen der Schülerinnen und Schüler
		7.4.2	Professionswissen als Beitrag zu Bildungsgerechtigkeit
		7.4.3	Professionswissen als Indiz sozialer Ungleichheit
		7.4.4	Bedingungsfaktoren des Professionswissenserwerbs
		7.4.5	Mathematical Knowledge for Teaching – das professionsspezifische Wissen von Mathematiklehrkräften
	7.5	Zusammenfassung
	7.6	Förderung und Danksagung
	Literatur
8 Fachfremdes Professionswissen – was Physiklehrkräfte über Mathematik wissen (sollten)!
	8.1	Einleitung
	8.2	Die Mathematik in der Physik
	8.3	Die Mathematik im Physikunterricht
		8.3.1	Fokus auf die technische Rolle und folgende Lernschwierigkeiten
		8.3.2	Fokus auf konzeptuelles Wissen
	8.4	Die Mathematik im Physikstudium
		8.4.1	Mathematik als Lernvoraussetzung
		8.4.2	Förderung physikbezogenen Mathematikwissens im Studium
	8.5	Implikationen für das Professionswissen von Physiklehrkräften: mathematikbezogene Aspekte
		8.5.1	Mathematisches Wissen
		8.5.2	Wissen über die Rolle der Mathematik in der Physik
		8.5.3	Physikdidaktisches Wissen zur Vermittlung von Physik mittels Mathematik
	8.6	Zusammenfassung und Ausblick
	8.7	Glossar physikalischer Größen
	Literatur
9 Professionelle Kompetenz von Mathematiklehrkräften aus einer pädagogischen Perspektive
	9.1	Einleitung
	9.2	Was ist professionelle Kompetenz von Lehrkräften?
		9.2.1	Pädagogisches Wissen
		9.2.2	Situationsspezifische pädagogische Fähigkeiten (Professionelle Unterrichtswahrnehmung)
		9.2.3	Professionelle Kompetenz und Prozessqualität von Unterricht
	9.3	Wie lässt sich die Kompetenz von Lehrkräften erfassen?
		9.3.1	Testung pädagogischen Wissens
		9.3.2	Erfassung von situationsspezifischen pädagogischen Fähigkeiten (Professionelle Unterrichtswahrnehmung)
		9.3.3	Erfassung von Unterrichtsqualität
	9.4	Wie wird professionelle Kompetenz in der Lehramtsausbildung erworben und entwickelt?
		9.4.1	Kompetenzentwicklung in der ersten Phase der Lehramtsausbildung
		9.4.2	Kompetenzentwicklung im Referendariat
		9.4.3	Kompetenzentwicklung im Beruf
	9.5	Wie hängen pädagogisches Wissen und Können mit anderen Facetten professioneller Lehrkompetenz zusammen?
	9.6	Professionelle Kompetenz entlang des Kontinuums: Wie hängen pädagogisches Wissen, situationsspezifische Fähigkeiten und Unterrichtsqualität zusammen?
	9.7	Wie wirkt sich professionelle Kompetenz auf das Lernen der Schülerinnen und Schüler aus?
	9.8	Welche Folgerungen können für die Praxis gezogen werden?
		9.8.1	Empfehlungen für die universitäre Lehramtsausbildung
		9.8.2	Empfehlungen für die schulpraktische Ausbildung und den Beruf
	Literatur
Bisher erschienene Bände der Reihe Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II
Didaktik der Mathematik
Mathematik
Stichwortverzeichnis