Problems in Non-Linear Analysis: Lectures given at a Summer School of the Centro Internazionale Matematico Estivo (C.I.M.E.) held in Varenna (Como), ... 20-29, 1970 (C.I.M.E. Summer Schools, 55)

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Problems in Non-Linear Analysis
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Contents
Proprietes Regularisantes de Certains Semigroupes et Applications
	I. Proprietes regularisantes de certains semigroupes nonlineaires
	II. Applications aux inequations variationnelles paraboliques
	References
Normal Solvability and Existence Theorems for Nonlinear Mappings in Banach Spaces
	Introduction
	Bibliography
Normal Solvability for Nonlinear Mappings and The Geometry of Banach Spaces
	Introduction
	Bibliography
Wiener Integration on Certain Manifolds
	1. Introduction
	2. Wiener measure
	3. A characterization of Wiener measure
	4. Wiener measures on abstract manifolds
	5. Degree
	References
Course of Lectures - CDME, Varenna, Italy, August 1970
	1. The Cauchy problem for first order and second order parabolic semilinear equations
	2. Optimal control models, of Pontryagin type
	3. Differential games
	4. The value function
	5. Some stochastic difference games
	6. An application
	7. More precise results
	References
Solutions Statistiques des equations D\'evolutions Non Lineaires
	1. Preliminaires
	2. equations d\'evolution de type de Navier-Stokes
	3. Solutions individuelles
	4. Unicite des solutions individuelles
	5. Solutions statistiques
	6. Existence des solutions statistiques
	7. L\'inequation de l\'energie
	Notes de bas
	Ouvrages cites
Quelques Problemès de la Theorie des Equations Non Lineaires D\'evolution
	Chaptre 1 Generalites Sur Quelques Methodes D\'Analyse Non Lineaire. Illustrations Sur Des Exemples Simpled
		Introduction
			1. Procedes d\'approximation
			2. Passage à la limite par la methode de compacite
			3. Methode de monotonie
			4. Indication sur d\'autres methodes
			5. Problèmes hyperboliques
			6. Quelques problèmes
	Chaptre 2 Monotonie et Changement D\'Espace Pivot
		Introduction
			1 Resultat abstrait
			2. Changement d\'espace pivot
			3. Problèmes
	Chaptre 3 Inequations Variatioonnelles Pour Des Problèmes Paraboliques Degeneres
		Introduction
			1. Un resultat de comparite
			2. Un theorème d\'existence
			3. Sur le positivite des solutions
			4. Inequations variationnelles
			5. Problèmes
	Chaptre 4 Inquations Variationnelles Et ecoulement De Fluides Non Newtoniens
		Introduction
			1. Position des problèmes. Resultats
			2. Demonstration de l\'unicite dans les Theorème 1.1 et 1.2
			3. Demonstration de l\'existence dans le Theorème 1.1
			4. Les equations de Navier Stokes comme cas limites des inequations
			5. Problèmes
	Chapter 5 Inequations Variationnelles Hyperboliques. Methode De Penalisation
		Introduction
			1. Position du problème. Enonce du resultat principles. Exemples
			2. Demonstration de l\'unicite dans le Theorème 1.1
			3. Demonstration de l\'existence dans le Theorème 1.1 par la methode de penalisation
			4. Inequations relatives au système de Maxwell
			5. Problèmes
	Chapitre 6 Perturbations Singulières Et Inequations Variationnelles D\'evolution
		Introduction
			1. Perturbations singulières d\'inequations hyperboliques conduisant à de nouvelles inequations pour des operateurs elliptiques
			2. Un resultat du type \'couche limite\'
			3. Problèmes
	Chapiter 7 Problèmes varies
		Introduction
			1. Tableau des problèmes d\'inequations pour les operateurs paraboliques
			2. Interpolation non lineaire
			3. Un resultat de \'convexite\'
			4. Solutions presque periodiques des inequations d\'evolution
			5. Problèmes
	Appendice Multiplicateurs De Lagrange
	Bibliographie
Semi-Groups of Nonlinear Contractions in Hilbert Space
	Lecture 1. General Introduction
	Lecture 2. Monotone sets
	Lecture 3. Maximal Monotone Sets
	Lecture 4. M(w) Sets and perturbations
	Lecture 5. Semi-groups of type w
	Lecture 6. Semi-groups of type w (continued)
	Lecture 7. Convergence theorems
	Lecture 8. Representation theorems
	Appendix
	General References
equations aux Derivees Partielles Stochastiques
	Introduction
	1. Un resultat simple
	2. Theorème d\'existence et d\'unicite
	Bibliographie
Le Problème de la Minimisation des Fonctionnelles Non Lineaires
	I. La Senicontinuite Faible des Fonctionnelles
	II. Theorèmes D\'existence et D\'unicite du Minimum
	III. La Convergence des Suites Minimisantes
	IV. Methode de la Plus Grande Pente
	V. La Methode de Ritz
	VI. Methode de Newton
	References