Problem-Solving and Selected Topics in Euclidean Geometry: In the Spirit of the Mathematical Olympiads

\"حل مسئله و موضوعات منتخب در هندسه اقلیدسی: در روح المپیادهای ریاضی\" شامل قضایایی است که برای حل مسائل هندسی ارزش خاصی دارند. در بحث روش‌های گوناگونی که نقش بسزایی در حل مسائل هندسه اقلیدسی دارند، تأکید می‌شود. قبل از حل کامل هر مشکل، یک ایده کلیدی ارائه می شود تا خواننده بتواند راه حل را ارائه دهد. کاربردهای روش های هندسی پایه که شامل تجزیه و تحلیل، سنتز، ساخت و اثبات می شود، ارائه شده است. مسائل منتخبی که در المپیادهای ریاضی ارائه شده و یا در لیست کوتاه در IMO مطرح شده اند مورد بحث قرار می گیرند. علاوه بر این، تعدادی از مسائل مطرح شده توسط ریاضیدانان برجسته در این موضوع در اینجا گنجانده شده است. این کتاب همچنین حاوی مشکلات جدیدی با راه حل های آنها است. هدف انتشار کتاب حاضر آموزش تفکر ریاضی از طریق هندسه و الهام بخشیدن به دانش آموزان و معلمان برای تدوین حدسیات \"مثبت\" و ارائه راه حل است.

"Problem-Solving and Selected Topics in Euclidean Geometry: in the Spirit of the Mathematical Olympiads" contains theorems which are of particular value for the solution of geometrical problems. Emphasis is given in the discussion of a variety of methods, which play a significant role for the solution of problems in Euclidean Geometry. Before the complete solution of every problem, a key idea is presented so that the reader will be able to provide the solution. Applications of the basic geometrical methods which include analysis, synthesis, construction and proof are given. Selected problems which have been given in mathematical olympiads or proposed in short lists in IMO's are discussed. In addition, a number of problems proposed by leading mathematicians in the subject are included here. The book also contains new problems with their solutions. The scope of the publication of the present book is to teach mathematical thinking through Geometry and to provide inspiration for both students and teachers to formulate "positive" conjectures and provide solutions.