Probability for Statistics and Machine Learning: Fundamentals and Advanced Topics

این کتاب یک درمان همه کاره و واضح از نظریه احتمال کلاسیک و همچنین مدرن ارائه می دهد، در حالی که آنها را با موضوعات اصلی در نظریه آماری و همچنین برخی از ابزارهای کلیدی در یادگیری ماشین ادغام می کند. این به سبک بسیار در دسترس، با بحث های انگیزشی استادانه و مثال ها و تمرین های متعدد نوشته شده است. این کتاب دارای 20 فصل در طیف گسترده ای از موضوعات، 423 مثال کار شده و 808 تمرین است. این کتاب از نظر یکسان سازی احتمال و آمار، پوشش و مجموعه تمرین های عالی، کتابشناسی دقیق، و در برخورد اساسی با بسیاری از موضوعات مهم کنونی، منحصر به فرد است.

این کتاب می تواند به عنوان متنی برای این کتاب مورد استفاده قرار گیرد. یک دوره تحصیلات تکمیلی طولانی مدت در آمار، علوم کامپیوتر، یا ریاضیات، برای مطالعه خود، و به عنوان یک مرجع تحقیقاتی ارزشمند در مورد احتمالات و کاربردهای آن. به ویژه درمان های نظریه توزیع، مجانبی، شبیه سازی و زنجیره مارکوف مونت کارلو، زنجیره های مارکوف و مارتینگل ها، فرآیندهای گاوسی، نظریه VC، متریک های احتمال، انحرافات بزرگ، بوت استرپ، الگوریتم EM، فواصل اطمینان، حداکثر احتمال و تخمین های بیز قابل ذکر است. ، خانواده های نمایی، هسته ها و فضاهای هیلبرت، و یک بررسی کامل خود شامل احتمال تک متغیره.

This book provides a versatile and lucid treatment of classic as well as modern probability theory, while integrating them with core topics in statistical theory and also some key tools in machine learning. It is written in an extremely accessible style, with elaborate motivating discussions and numerous worked out examples and exercises. The book has 20 chapters on a wide range of topics, 423 worked out examples, and 808 exercises. It is unique in its unification of probability and statistics, its coverage and its superb exercise sets, detailed bibliography, and in its substantive treatment of many topics of current importance.

This book can be used as a text for a year long graduate course in statistics, computer science, or mathematics, for self-study, and as an invaluable research reference on probabiliity and its applications. Particularly worth mentioning are the treatments of distribution theory, asymptotics, simulation and Markov Chain Monte Carlo, Markov chains and martingales, Gaussian processes, VC theory, probability metrics, large deviations, bootstrap, the EM algorithm, confidence intervals, maximum likelihood and Bayes estimates, exponential families, kernels, and Hilbert spaces, and a self contained complete review of univariate probability.