Probability and Statistics in Experimental Physics

این کتاب که برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در نظر گرفته شده است، راهنمای عملی استفاده از احتمال و آمار در فیزیک تجربی است. تاکید بر کاربردها و درک، بر قضایا و تکنیک هایی است که واقعاً در تحقیق استفاده می شوند. متن یک متن جامع در احتمال و آمار نیست. اگر برهان ها در فهم قضیه به شهود کمک نکنند، گاهی اوقات حذف می شوند. مشکلات، برخی با راه حل های کار شده، دانش آموز را با استفاده از رایانه آشنا می کند. گاه به گاه به روال های موجود در کتابخانه CERN اشاره می شود، اما سیستم های دیگر مانند Maple نیز می توانند مورد استفاده قرار گیرند. موضوعات تحت پوشش عبارتند از: مفاهیم اساسی. تعاریف؛ برخی از نتایج ساده مستقل از توزیع های خاص. توزیع های گسسته؛ توزیع نرمال و سایر توزیع های پیوسته؛ توابع مولد و مشخصه؛ روش مونت کارلو و شبیه سازی کامپیوتری. توزیع های چند بعدی؛ قضیه حد مرکزی؛ کمربندهای احتمال معکوس و اطمینان؛ روش های برآورد؛ برازش منحنی و نسبت احتمال؛ توابع درونیابی؛ برازش داده ها با محدودیت ها؛ روش های برآورد قوی این ویرایش دوم روش جدیدی را برای برخورد با نمونه‌های کوچک معرفی می‌کند، مانند مواردی که ممکن است در آزمایش‌های جست‌وجو، زمانی که داده‌ها با احتمال کم هستند، ایجاد شوند. همچنین شامل یک فصل جدید در مورد مشکلات صف (شامل یک مثال ساده اما مفید طول بافر) است. علاوه بر این، بخش های جدید پوشش بیش از حد و کم با استفاده از کمربندهای اطمینان، روش حداکثر درستنمایی توسعه یافته، استفاده از کمربندهای اطمینان برای توزیع های گسسته، تخمین ضرایب همبستگی، و روش واریانس موثر برای برازش y = f(x) را مورد بحث قرار می دهد. هر دو x و y دارای خطاهای اندازه گیری هستند.

Intended for advanced undergraduates and graduate students, this book is a practical guide to the use of probability and statistics in experimental physics. The emphasis is on applications and understanding, on theorems and techniques actually used in research. The text is not a comprehensive text in probability and statistics; proofs are sometimes omitted if they do not contribute to intuition in understanding the theorem. The problems, some with worked solutions, introduce the student to the use of computers; occasional reference is made to routines available in the CERN library, but other systems, such as Maple, can also be used. Topics covered include: basic concepts; definitions; some simple results independent of specific distributions; discrete distributions; the normal and other continuous distributions; generating and characteristic functions; the Monte Carlo method and computer simulations; multi-dimensional distributions; the central limit theorem; inverse probability and confidence belts; estimation methods; curve fitting and likelihood ratios; interpolating functions; fitting data with constraints; robust estimation methods. This second edition introduces a new method for dealing with small samples, such as may arise in search experiments, when the data are of low probability. It also includes a new chapter on queuing problems (including a simple, but useful buffer length example). In addition new sections discuss over- and under-coverage using confidence belts, the extended maximum-likelihood method, the use of confidence belts for discrete distributions, estimation of correlation coefficients, and the effective variance method for fitting y = f(x) when both x and y have measurement errors.