Probabilites et processus stochastiques

هدف این کتاب ارائه مبانی نظری لازم برای تسلط بر مفاهیم و روش‌های مورد استفاده در نظریه احتمالات است که در قرن هفدهم از طریق مطالعه بازی‌های احتمالات و شانس توسعه یافت تا امروز به نظریه پردازی پدیده هایی پیچیده و متفاوت مانند فرآیندهای انتشار در فیزیک یا تکامل بازارهای مالی.

پس از ارائه مقدماتی به نظریه احتمالاتی که پیوندهای آن با تحلیل عملکردی و هارمونیک تاکید شده است، نویسنده مجموعه‌ای از فرآیندهای تصادفی کلاسیک از نوع مارکوین، زمان‌های صحیح و پیوسته، پواسونی، ثابت و غیره و کاربردهای مختلف آن‌ها در زمینه‌هایی مانند پردازش سیگنال، مدیریت موجودی، مدل‌سازی صف و موارد دیگر را به تفصیل ارائه می‌دهد. این کتاب با ارائه مفصل حرکت براونی و پیدایش آن به پایان می رسد.

صد و پنجاه تمرین (بیشتر اصلاح شده)، و همچنین مجموعه ای از یادداشت های تاریخی یا معرفتی برای نشان دادن پویایی و زمینه کشف از نظریات برانگیخته شده، این کار را کامل کنید. این به ویژه برای دانشجویان مهندسی و همچنین دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد در رشته‌های مختلفی مانند ریاضیات، فیزیک، کنترل خودکار، اقتصاد و مدیریت مناسب خواهد بود.

Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques nécessaires � la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités, telle qu’elle s’est développée au dix-septième siècle par l’étude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui � la théorisation de phénomènes aussi complexes et différents que les processus de diffusion en physique ou l’évolution des marchés financiers.

Après un exposé introductif � la théorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l’auteur présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques de type markoviens � temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires,etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks,la modélisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclut par une présentation détaillée du mouvement brownien et de sa genèse.

Cent cinquante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou épistémologiques permettant d’illustrer la dynamique et le contexte de découverte des théories évoquées, viennent compléter cet ouvrage. Celui-ci sera particulièrement adapté aux élèves ingénieurs ainsi qu’aux étudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variées que les mathématiques, la physique, l’automatique, l’économie et la gestion.