Probabilità in Fisica: Un’introduzione

این متن که برگرفته از تجربه تدریس نویسندگان است، با هدف معرفی جنبه‌های اساسی نظریه احتمال و فرآیندهای تصادفی، با توجه خاص به ارتباط با مکانیک آماری، آشفتگی، برنامه‌های کاربردی مدل‌سازی و روش‌های عددی است. بخش اول شامل مقدمه ای کلی بر احتمال با تاکید ویژه بر احتمال شرطی، چگالی حاشیه ای و قضایای حدی است. در بخش دوم، با شروع حرکت براونی، مفاهیم بنیادی فرآیندهای تصادفی ارائه شده است (زنجیره های مارکوف، معادله فوکر-پلانک). بخش سوم گزیده ای از موضوعات پیشرفته است که می توان در دوره های کارشناسی ارشد پوشش داد.

Questo testo, che nasce dall'esperienza didattica degli autori, si propone di introdurre gli aspetti fondamentali della teoria della probabilit� e dei processi stocastici, guardando con particolare attenzione alle connessioni con la meccanica statistica, il caos, le applicazioni modellistiche ed i metodi numerici. La prima parte è costituita da un' introduzione generale alla probabilit� con particolare enfasi sulla probabilit� condizionata, le densit� marginali ed i teoremi limite. Nella seconda parte, prendendo spunto dal moto Browniano, sono presentati i concetti fondamentali dei processi stocastici (catene di Markov, equazione di Fokker- Planck). La terza parte è una selezione di argomenti avanzati che possono essere trattati in corsi della laurea specialistica.