Probabilistic Normed Spaces

دسته بندی: آمار ریاضی
ویرایش:  
نویسندگان: Bernardo Lafuerza Guillen. Panackal Harikrishnan  
سری:  
ISBN (شابک) : 1783264683, 9781783264681 
ناشر: Imperial College Press 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 233 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 50,000

این کتاب پایه و اساس جامعی در فضاهای هنجاری احتمالی (PN) برای هر کسی که در این زمینه از ریاضیات و آمار تحقیق می کند فراهم می کند. این اولین موردی است که به طور کامل تحولات و مشکلات باز این موضوع بسیار مرتبط را مورد بحث قرار می دهد، که توسط A N Serstnev در اوایل دهه 1960 به عنوان پاسخی به مشکلات بهترین تقریب ها در آمار معرفی شد.

این تئوری توسط کلودی آلسینا، برت شوایزر و آبه اسکلار در سال 1993 احیا شد، که تعریف جدیدی از فضای PN ارائه کردند که به سرعت به استاندارد پذیرفته شده توسط همه محققان تبدیل شد. این کتاب اولین بررسی کاملاً به روز و کامل در مورد خواص، کاربردها و کاربردهای فضاهای PN بر اساس تعریف استاندارد است. موضوعات تحت پوشش عبارتند از:

• فضاهای PN چیست؟
• توپولوژی فضاهای PN
• هنجارهای احتمالی و همگرایی
• محصولات و ضرایب PN فضاها
• D-محدودیت و D-فشردگی
• نرمال پذیری
• فضاهای PN ثابت و نیمه تغییرناپذیر
• عملگرهای خطی
• پایداری برخی معادلات تابعی در فضاهای PN
• فضاهای هنجاری احتمالی 2 منگر



نظریه فضاهای PN به عنوان تعمیم نتایج قطعی فضاهای هنجار خطی و همچنین در مطالعه معادلات عملگر تصادفی مرتبط است. بنابراین، این مقدمه ارتباط گسترده‌ای با تحقیقات ریاضی و آماری، به‌ویژه آن‌هایی که در تحلیل تابعی احتمالی و هندسه احتمالی کار می‌کنند، دارد.

This book provides a comprehensive foundation in Probabilistic Normed (PN) Spaces for anyone conducting research in this field of mathematics and statistics. It is the first to fully discuss the developments and the open problems of this highly relevant topic, introduced by A N Serstnev in the early 1960s as a response to problems of best approximations in statistics.

The theory was revived by Claudi Alsina, Bert Schweizer and Abe Sklar in 1993, who provided a new, wider definition of a PN space which quickly became the standard adopted by all researchers. This book is the first wholly up-to-date and thorough investigation of the properties, uses and applications of PN spaces, based on the standard definition. Topics covered include:

• What are PN spaces?
• The topology of PN spaces
• Probabilistic norms and convergence
• Products and quotients of PN spaces
• D-boundedness and D-compactness
• Normability
• Invariant and semi-invariant PN spaces
• Linear operators
• Stability of some functional equations in PN spaces
• Menger's 2-probabilistic normed spaces



The theory of PN spaces is relevant as a generalization of deterministic results of linear normed spaces and also in the study of random operator equations. This introduction will therefore have broad relevance across mathematical and statistical research, especially those working in probabilistic functional analysis and probabilistic geometry.

Readership: Post graduate students and researchers in the field of Probabilistic Normed Spaces.