Principles of Optimal Control Theory

در اواخر دهه 1950، گروهی از ریاضیدانان شوروی متشکل از L. S. Pontryagin، V. G. Boltyanskii، R. V. Gamkrelidze و E. F. Mishchenko سهم اساسی در نظریه کنترل بهینه داشتند. بسیاری از کارهای آنها در تک نگاری آنها، نظریه ریاضی فرآیندهای بهینه، گردآوری شده است. پس از آن، پروفسور گامکرلیدزه کمک های مهم دیگری به نظریه شرایط لازم برای مسائل کنترل بهینه و مسائل بهینه سازی عمومی کرد. در مقاله حاضر، پروفسور گامکرلیدزه دیدگاه فعلی خود را از مبانی نظریه کنترل بهینه ارائه می کند. این برای استفاده در دوره های یک ترم تحصیلات تکمیلی یا دوره کارشناسی پیشرفته در نظر گرفته شده است. ما اکنون این ایده ها را به زبان انگلیسی در اختیار همه کسانی قرار می دهیم که به نظریه کنترل بهینه علاقه مند هستند. وست لافایت، ایندیانا، ایالات متحده آمریکا لئونارد دی. برکوویتز ویراستار ترجمه وی. قضایای وجودی اصلی و اساسی نظریه کنترل بهینه. اگرچه برهان قضایای اساسی ارائه شده در اینجا از کوتاه ترین آنها دور است، اما به نظر من از نظر مفهومی کاملاً موجه هستند. در هر صورت، مفاهیمی که معرفی می‌کنیم و روش‌های توسعه‌یافته یک مزیت غیرقابل انکار دارند - آنها دائماً در سراسر تئوری کنترل استفاده می‌شوند و نه تنها برای اثبات قضایای ارائه‌شده در این کتاب.

In the late 1950's, the group of Soviet mathematicians consisting of L. S. Pontryagin, V. G. Boltyanskii, R. V. Gamkrelidze, and E. F. Mishchenko made fundamental contributions to optimal control theory. Much of their work was collected in their monograph, The Mathematical Theory of Optimal Processes. Subsequently, Professor Gamkrelidze made further important contributions to the theory of necessary conditions for problems of optimal control and general optimization problems. In the present monograph, Professor Gamkrelidze presents his current view of the fundamentals of optimal control theory. It is intended for use in a one-semester graduate course or advanced undergraduate course. We are now making these ideas available in English to all those interested in optimal control theory. West Lafayette, Indiana, USA Leonard D. Berkovitz Translation Editor Vll Preface This book is based on lectures I gave at the Tbilisi State University during the fall of 1974. It contains, in essence, the principles of general control theory and proofs of the maximum principle and basic existence theorems of optimal control theory. Although the proofs of the basic theorems presented here are far from being the shortest, I think they are fully justified from the conceptual view­ point. In any case, the notions we introduce and the methods developed have one unquestionable advantage -they are constantly used throughout control theory, and not only for the proofs of the theorems presented in this book.