دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
ویرایش: 1
نویسندگان: Ferenc Szidarovszky. Sidney Yakowitz (auth.)
سری: Mathematical Concepts and Methods in Science and Engineering 14
ISBN (شابک) : 9780306400872, 9781489927507
ناشر: Springer US
سال نشر: 1978
تعداد صفحات: 338
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 6 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب اصول و رویه های آنالیز عددی: کاربردهای ریاضیات
در صورت تبدیل فایل کتاب Principles and Procedures of Numerical Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب اصول و رویه های آنالیز عددی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این یک واقعیت غیرقابل انکار است که تکنیک های تحلیل عددی به طور معمول (اگرچه نه همیشه به طور موثر) تقریباً در هر زمینه کمی از تلاش های علمی استفاده می شود. در این کتاب که به دانشجویان مقاطع بالاتر و کارشناسی ارشد رشته های مهندسی و ریاضیات می پردازد، موضوعاتی را برای بحث انتخاب کرده ایم که به طور سنتی در متون تحلیل عددی یافت می شوند. اما انتخاب روش شناسی ما روش سنتی را رد می کند که در آن تحلیل و تجربه به وضوح چنین انحرافی را تضمین می کند و یکی از آرزوهای اولیه ما در این کار این است که خواننده را با امکاناتی برای اعمال تفکر تحلیل عددی در موضوعات غیرسنتی تجهیز کنیم. زیرا تعداد زیادی از علوم کامپیوتر محور مانند بهینهسازی، آمار و تجزیه و تحلیل و شناسایی سیستم وجود دارد که به شدت به روشهایی نیاز دارند که با آنهایی که در اینجا برای مسائل آنالیز عددی کلاسیک مرتبط هستند مقایسه شوند. برای کشف ساختار روشهای عددی برای خواننده، برای مثال، فصلی را به یک نظریه فضای متریک برای کاربرد تکراری عملگرها اختصاص دادهایم. در این فصل، ما آن دسته از تعاریف و مفاهیم تحلیل واقعی و عملکردی را که برای یک توضیح مدرن در سطح متوسط از اصول تحلیل عددی لازم است، جمع آوری کرده ایم. علاوه بر این، ما نظریه انتزاعی (به ویژه، قضیه نگاشت انقباض) را برای فرآیندهای تکرار استخراج میکنیم.
It is an incontestable fact that numerical analysis techniques are used rou tinely (although not always effectively) in virtually every quantitative field of scientific endeavor. In this book, which is directed toward upper-division and graduate level students in engineering and mathematics, we have selected for discussion subjects that are traditionally found in numerical analysis texts. But our choice of methodology rejects the traditional where analysis and experience clearly warrant such a departure, and one of our primary aspirations in this work is to equip the reader with the wherewithal to apply numerical analysis thinking to nontraditional subjects. For there is a plethora of computer-oriented sciences such as optimization, statistics, and system analysis and identification that are sorely in need of methods comparable to those related here for classical numerical analysis problems. Toward uncovering for the reader the structure of numerical methods we have, for example, devoted a chapter to a metric space theory for iter ative application of operators. In this chapter, we have collected those definitions and concepts of real and functional analysis that are requisite to a modern intermediate-level exposition of the principles of numerical anal ysis. Further, we derive the abstract theory (most notably, the contraction mapping theorem) for iteration processes.
Title Page......Page 1
Copyright Page......Page 2
Preface......Page 3
Contents\0......Page 7
1.1. Number Systems and Representations of Numbers\0......Page 11
1.2. Error Analysis\0......Page 19
1.2.1. Upper Bounds in Arithmetic\0......Page 20
1.2.2. Probabilistic Error Analysis\0......Page 28
1.2.3. Propagation of Errors\0......Page 29
1.3. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 33
2. Approximation and Interpolation of Functions\0......Page 35
2.1.1. Lagrange Interpolating Polynomials\0......Page 39
2.1.2. Error Bounds for Interpolating Polynomials\0......Page 41
2.1.3. Differences\0......Page 45
2.1.4. The Fraser Diagram\0......Page 48
2.1.5. Aitken\'s Method and Computational Requirements of Interpolation\0......Page 56
2.1.6. Hermite Interpolation\0......Page 58
2.2. Uniform Approximations\0......Page 59
2.3. Least Squares Approximation\0......Page 63
2.4. Spline Functions\0......Page 69
2.5. Asymptotic Properties of Polynomial Approximations\0......Page 73
2.6. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 79
3. Numerical Differentiation and Integration\0......Page 83
3.1. Numerical Differentiation\0......Page 85
3.2.1. Interpolatory Quadrature Formulas\0......Page 89
3.2.2. Error Analysis and Richardson Extrapolation\0......Page 91
3.2.3. Gaussian Quadrature\0......Page 98
3.2.4. The Euler-Maclaurin Formula\0......Page 107
3.2.5. Romberg Integration\0......Page 115
3.3. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 117
4. General Theory for Iteration Methods\0......Page 121
4.1. Metric Spaces\0......Page 122
4.2. Examples of Metric Spaces\0......Page 124
4.3. Operators on Metric Spaces\0......Page 127
4.4. Examples of Bounded Operators\0......Page 128
4.5. Iterations of Operators\0......Page 131
4.6. Fixed-Point Theorems\0......Page 134
4.7. Systems of Operator Equations\0......Page 141
4.8. Norms of Vectors and Matrices\0......Page 144
4.9. The Order of Convergence of an Iteration Process\0......Page 147
4.10. Inner Products\0......Page 148
4.11. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 149
5.1.1. The Bisection Method\0......Page 151
5.1.2. The Method of False Position (Regula Falsi)\0......Page 153
5.1.3. The Secant Method\0......Page 157
5.1.4. Newton\'s Method\0......Page 159
5.1.5. Application of Fixed-Point Theory\0......Page 164
5.1.6. Acceleration of Convergence, and Aitken\'s GSM-Method\0......Page 168
5.2. Solution of Polynomial Equations\0......Page 170
5.2.1. Sturm Sequences\0......Page 171
5.2.2. The Lehmer-Schur Method\0......Page 173
5.2.3. Bairstow\'s Method\0......Page 175
5.2.4. The Effect of Coefficient Errors on the Roots\0......Page 177
5.3. Systems of Nonlinear Equations and Nonlinear Programming\0......Page 179
5.3.1. Iterative Methods for Solution of Systems of Equations\0......Page 180
5.3.2. The Gradient Method and Related Techniques\0......Page 184
5.4. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 188
6. The Solution of Simultaneous Linear Equations\0......Page 189
6.1.1. Gaussian Elimination\0......Page 190
6.1.2. Variants of Gaussian Elimination\0......Page 196
6.1.3. Inversion by Partitioning\0......Page 202
6.2. Iteration Methods\0......Page 205
6.2.1. Stationary Iteration Processes\0......Page 206
6.2.2. Iteration Processes Based on the Minimization of Quadratic Forms\0......Page 211
6.2.3. Application of the Gradient Method\0......Page 216
6.2.4. The Conjugate Gradient Method\0......Page 217
6.3.1. Bounds for Errors of Perturbed Linear Equations\0......Page 222
6.3.2. Error Bounds for Rounding in Gaussian Elimination\0......Page 226
6.4. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 229
7. The Solution of Matrix Eigenvalue Problems\0......Page 231
7.1.1. Some Matrix Algebra Background\0......Page 232
7.1.2. The Householder Transformation and Reduction to Hessenberg Form\0......Page 240
7.2. Some Basic Eigenvalue Approximation Methods\0......Page 244
7.2.1. The Power Method\0......Page 246
7.2.2. The Inverse Power Method\0......Page 249
7.2.3. The Rayleigh Quotient Iteration Method\0......Page 250
7.2.4. Jacobi-Type Methods\0......Page 255
7.3.1. Principles and Convergence Rates\0......Page 258
7.3.2. Implementation of the QR Algorithm\0......Page 260
7.4. Eigenproblem Error Analysis\0......Page 262
7.5. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 265
8. The Numerical Solution of Ordinary Differential Equations\0......Page 267
8.1.1. Picard\'s Method of Successive Approximation\0......Page 269
8.1.2. The Power Series Method\0......Page 270
8.1.3. Methods of the Runge-Kutta Type\0......Page 273
8.1.4. Linear Multistep Methods\0......Page 282
8.1.5. Step Size and Its Adaptive Selection\0......Page 288
8.1.6. The Method of Quasi I inearization\0......Page 290
8.2.1. Reduction to Initial-Value Problems\0......Page 294
8.2.2. The Method of Undetermined Coefficients\0......Page 295
8.2.3. The Difference Method\0......Page 297
8.2.4. The Method of Quasilinearization\0......Page 299
8.3. The Solution of Eigenvalue Problems\0......Page 300
8.4. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 302
9. The Numerical Solution of Partial Differential Equations\0......Page 305
9.1. The Difference Method\0......Page 306
9.2. The Method of Quasilinearization\0......Page 313
9.3.1. The Ritz Method\0......Page 314
9.3.2. The Galerkin Method\0......Page 320
9.3.3. The Finite-Element Method\0......Page 321
9.4. Supplementary Notes and Discussion\0......Page 328
REFERENCES\0......Page 331
INDEX\0......Page 337