Practical Asymptotics

Asymptotics عملی ابزاری مؤثر برای کاهش پیچیدگی مدل‌های کاربردی-ریاضی در مقیاس بزرگ است که در مهندسی، فیزیک، شیمی و صنعت به وجود می‌آیند، بدون اینکه دقت آنها به خطر بیفتد. با در نظر گرفتن ماهیت خاص کمیت‌های بدون بعد مشخصه، از پتانسیل کامل نمایش بی‌بعد این مدل‌ها استفاده می‌کند. می توان استدلال کرد که این کمیت های بدون بعد عمدتاً مقادیر شدید را به ویژه برای تنظیمات پارامترهای عملی فرض می کنند. بنابراین، در غیر این صورت، مدل‌های پیچیده را می‌توان بسیار پیچیده‌تر نشان داد و تلاش عددی برای حل آنها تا حد زیادی کاهش می‌یابد.
در این کتاب اثربخشی مجانب عملی با پانزده مقاله اختصاص داده شده به زمینه های مختلف علوم کاربردی، مانند تولید بطری شیشه ای، نیمه هادی ها، جریان های کشش سطحی، اتصال مایکروویو، تولید گرما در تولید مواد غذایی نشان داده شده است. ، واکنش های ساعت شیمیایی، جریان های با عدد ماخ کم، به نام چند.
یک درخواست قوی برای تبدیل کردن آموزش مجانبی به بخشی جدایی ناپذیر از هر برنامه درسی اعداد ارائه شده است. مجانبی نه تنها تلاش محاسباتی را کاهش می دهد، بلکه درک کامل تری از مشکلات اساسی ارائه می دهد.

Practical Asymptotics is an effective tool for reducing the complexity of large-scale applied-mathematical models arising in engineering, physics, chemistry, and industry, without compromising their accuracy. It exploits the full potential of the dimensionless representation of these models by considering the special nature of the characteristic dimensionless quantities. It can be argued that these dimensionless quantities mostly assume extreme values, particularly for practical parameter settings. Thus, otherwise complicated models can be rendered far less complex and the numerical effort to solve them is greatly reduced.
In this book the effectiveness of Practical Asymptotics is demonstrated by fifteen papers devoted to widely differing fields of applied science, such as glass-bottle production, semiconductors, surface-tension-driven flows, microwaving joining, heat generation in foodstuff production, chemical-clock reactions, low-Mach-number flows, to name a few.
A strong plea is made for making asymptotics teaching an integral part of any numerics curriculum. Not only will asymptotics reduce the computational effort, it also provides a fuller understanding of the underlying problems.