Population Dynamics and the Tribolium Model: Genetics and Demography

مطالعه جمعیت ها به طور فزاینده ای بر پویایی متمرکز می شود. ما معتقدیم دو دلیل برای این روند وجود دارد. اولین مورد تأثیر دینامیک غیرخطی با ایده های هیجان انگیز و زبان رنگارنگ آن است: دوشاخه ها، حوزه های جاذبه، هرج و مرج، فراکتال ها، جاذبه های عجیب و غریب. پیچیدگی، که بسیار بخشی از زیست شناسی است، اکنون به نظر می رسد که بخشی از ریاضیات نیز باشد. روند دوم دسترسی به مفاهیم جدید است. موانع ارتباط بین نظریه پردازان و تجربی گرایان غیر قابل نفوذ به نظر می رسند. مشارکت فعال تجربی گرا به این معناست که نظریه جوهری به دست خواهد آورد. نقش ما استفاده از نظریه دینامیک برای تجزیه و تحلیل جمعیت های زیستی است. ما کار خود را در اوایل سال 1979 با نوشتن یک معادله دیفرانسیل معمولی برای نرخ تغییر در اعداد بالغ آغاز کردیم که بر اساس یک مدل تعادلی بود که پیش از این یک دهه پیشنهاد شده بود. در طول چند ماه، دفترهای یادداشت خود را با استنباط مستقیم از مدل و پیامدهای بیولوژیکی مرتبط با آن می‌نویسیم. به آرامی، برخی از مشاهدات بیولوژیکی توضیح داده شد و مقالاتی در مورد موضوعات مختلف دنبال شد: ثبات ژنتیکی و جمعیتی، توزیع احتمال ثابت برای اندازه جمعیت، رشد جمعیت هنگام تولد-فرایند مرگ، انتخاب طبیعی و رشد جمعیت وابسته به تراکم، عدم تعادل ژنتیکی، و تصادفی ثابت. پویایی اعداد بزرگسالان.

The study of populations is becoming increasingly focused on dynamics. We believe there are two reasons for this trend. The ftrst is the impactof nonlinear dynamics with its exciting ideas and colorful language: bifurcations, domains of attraction, chaos, fractals, strange attractors. Complexity, which is so very much a part of biology, now seems to be also a part of mathematics. A second trend is the accessibility of the new concepts. Thebarriers tocommunicationbetween theoristandexperimentalistseemless impenetrable. The active participationofthe experimentalist means that the theory will obtain substance. Our role is the application of the theory of dynamics to the analysis ofbiological populations. We began our work early in 1979 by writing an ordinary differential equation for the rateofchange in adult numbers which was based on an equilibrium model proposed adecadeearlier. Duringthenextfewmonths weftlledournotebookswithstraightforward deductions from the model and its associated biological implications. Slowly, some of the biological observations were explained and papers followed on a variety of topics: genetic and demographic stability, stationary probability distributions for population size,population growth asabirth-deathprocess, natural selectionanddensity-dependent population growth, genetic disequilibrium, and the stationary stochastic dynamics of adult numbers.