Polynomial Theory of Error Correcting Codes

این کتاب یک دیدگاه اصلی در مورد کدگذاری کانال ارائه می‌کند، بر اساس یک رویکرد واحد برای مسدود کردن و کدهای کانولوشنی برای تصحیح خطا. هم مفاهیم جدید و هم خانواده های جدیدی از کدها را ارائه می دهد. برای مثال، کدهای چرخه‌ای طویل‌شده و اصلاح‌شده به‌عنوان پلی به سوی کدهای کانولوشنال تغییرناپذیر زمان و گسترش آن‌ها به نسخه‌های متغیر با زمان معرفی می‌شوند. خانواده‌های جدید کدها شامل کدهای توربو و کدهای بررسی برابری با چگالی کم (LDPC) هستند که ویژگی‌های آن‌ها از ویژگی‌های ساختاری کدهای مؤلفه توجیه می‌شوند. رویه‌های طراحی برای کدهای LDPC معمولی پیشنهاد شده‌اند که توسط نظریه ارائه‌شده پشتیبانی می‌شوند. کدهای شبه چرخه ای LDPC، به صورت بلوک یا کانولوشن، یکی از اصلی ترین مشارکت های کتاب را نشان می دهد. استفاده از بیش از 100 مثال به خواننده این امکان را می دهد که به تدریج درک درستی از نظریه به دست آورد و ارائه فهرستی از بیش از 150 تعریف که در انتهای کتاب نمایه شده است، امکان مکان یابی سریع اطلاعات جستجو شده را فراهم می کند.

The book offers an original view on channel coding, based on a unitary approach to block and convolutional codes for error correction. It presents both new concepts and new families of codes. For example, lengthened and modified lengthened cyclic codes are introduced as a bridge towards time-invariant convolutional codes and their extension to time-varying versions. The novel families of codes include turbo codes and low-density parity check (LDPC) codes, the features of which are justified from the structural properties of the component codes. Design procedures for regular LDPC codes are proposed, supported by the presented theory. Quasi-cyclic LDPC codes, in block or convolutional form, represent one of the most original contributions of the book. The use of more than 100 examples allows the reader gradually to gain an understanding of the theory, and the provision of a list of more than 150 definitions, indexed at the end of the book, permits rapid location of sought information.