Poly-, Quasi- and Rank-One Convexity in Applied Mechanics

شرایط تحدب تعمیم یافته نقش عمده ای در بسیاری از کاربردهای مکانیکی مدرن ایفا می کند. آنها به عنوان پایه ای برای اثبات وجود عمل می کنند و امکان طراحی الگوریتم های پیشرفته را فراهم می کنند. علاوه بر این، درک این شرایط تحدب به استخراج مدل‌های مکانیکی قابل اعتماد کمک می‌کند.
این کتاب به طور خلاصه نتایج به خوبی تثبیت شده و همچنین جدیدترین نتایج در زمینه تحدب چند، شبه و رتبه یک را ارائه می دهد. تاکید ویژه بر ساخت توابع انرژی چند محدب ناهمسانگرد با کاربردهای بیومکانیک و پوسته های نازک است. علاوه بر این، انتقال فاز با انرژی سطحی و شل شدن الاستومرهای نماتیک مورد بحث قرار می گیرد.

Generalized convexity conditions play a major role in many modern mechanical applications. They serve as the basis for existence proofs and allow for the design of advanced algorithms. Moreover, understanding these convexity conditions helps in deriving reliable mechanical models.
The book summarizes the well established as well as the newest results in the field of poly-, quasi and rank-one convexity. Special emphasis is put on the construction of anisotropic polyconvex energy functions with applications to biomechanics and thin shells. In addition, phase transitions with interfacial energy and the relaxation of nematic elastomers are discussed.