Poisson Point Processes: Imaging, Tracking, and Sensing

\"فرایندهای نقطه پواسون نمای کلی از فرآیندهای نقطه پواسون غیرهمگن و چند بعدی و کاربردهای متعدد آنها را ارائه می‌دهد. خوانندگان ابزارها و برنامه‌های ریاضی سازنده‌ای را از گسیل و توموگرافی کامپیوتری انتقال گرفته تا ردیابی هدف چندگانه و تشخیص حسگر توزیع‌شده، مکتوب پیدا خواهند کرد. از دیدگاه مهندسی، بحث ارزشمندی در مورد ویژگی‌های پایه مجموعه‌های تصادفی محدود گنجانده شده است. تکنیک‌های برآورد حداکثر درستنمایی برای چندین شکل پارامتری تابع شدت، از جمله مجموع گاوسی، همراه با کران‌های کرامر-رائو مورد بحث قرار می‌گیرند. سپس این روش‌ها ارائه می‌شوند. برای بررسی موارد زیر استفاده می شود: -تکنیک های متعدد تصویربرداری پزشکی، از جمله توموگرافی گسیل پوزیترون (PET)، توموگرافی کامپیوتری با انتشار تک فوتون (SPECT) و توموگرافی انتقالی (CT اسکن) - کاربردهای مختلف ردیابی چند هدفه و چند سنسوری، - کاربردهای عملی در مناطقی مانند سنجش و تشخیص توزیع شده، محدود مرتبط فرآیندهای نقطه‌ای مانند فرآیندهای علامت‌گذاری شده، فرآیندهای هسته سخت، فرآیندهای خوشه‌ای، و فرآیندهای تصادفی مضاعف، ایده‌آل برای محققان، مهندسان و دانشجویان فارغ‌التحصیل که در مهندسی برق و علوم کامپیوتر کار می‌کنند، فرآیندهای پواسون یک حجم بسیار ارزشمند برای کسانی است که به دنبال بینش هستند. به ماهیت این فرآیندها و کاربردهای متنوع آنها.

"Poisson Point Processes provides an overview of non-homogeneous and multidimensional Poisson point processes and their numerous applications. Readers will find constructive mathematical tools and applications ranging from emission and transmission computed tomography to multiple target tracking and distributed sensor detection, written from an engineering perspective. A valuable discussion of the basic properties of finite random sets is included. Maximum likelihood estimation techniques are discussed for several parametric forms of the intensity function, including Gaussian sums, together with their Cramer-Rao bounds. These methods are then used to investigate: -Several medical imaging techniques, including positron emission tomography (PET), single photon emission computed tomography (SPECT), and transmission tomography (CT scans) -Various multi-target and multi-sensor tracking applications, -Practical applications in areas like distributed sensing and detection, -Related finite point processes such as marked processes, hard core processes, cluster processes, and doubly stochastic processes, Perfect for researchers, engineers and graduate students working in electrical engineering and computer science, Poisson Point Processes will prove to be an extremely valuable volume for those seeking insight into the nature of these processes and their diverse applications.