Pluralism in Mathematics: A New Position in Philosophy of Mathematics

این کتاب در مورد فلسفه، ریاضیات و منطق است و شرحی فلسفی از پلورالیسم ارائه می دهد که خانواده ای از موقعیت ها در فلسفه ریاضیات است. این کتاب چهار بخش دارد که با نگاهی به انگیزه‌های پلورالیسم از طریق رئالیسم، ناتورالیسم مدی، ساختارگرایی شاپیرو و فرمالیسم آغاز می‌شود.

در بخش دوم این کتاب نویسنده به موارد زیر می پردازد: ارائه فلسفی کثرت گرایی; استفاده از یک نظریه رسمی منطق به صورت استعاری؛ سختگیری و اثبات برای کثرت گرایان; و وسایل ریاضی در بخش سوم، نویسنده بر ارائه متعالی پلورالیسم تمرکز می‌کند و در بخش چهارم به کاربردهای پلورالیسم، مانند رویکرد پلورالیستی برای اثبات در ریاضیات و نحوه عملکرد کثرت‌گرایی در رابطه با فلسفه‌های ریاضیات ناسازگار می‌پردازد. کتاب با پیشنهادهایی برای تحقیقات بیشتر کثرت‌گرا به پایان می‌رسد.

در این اثر، نویسنده رویکردی عمیقاً رادیکال در ایجاد موضع جدیدی اتخاذ می‌کند که یا خوانندگان را متحول می‌کند، یا به عنوان هشداری قوی برای برخورد با واژه «کثرت‌گرایی» عمل می‌کند. ' با احتیاط.

This book is about philosophy, mathematics and logic, giving a philosophical account of Pluralism which is a family of positions in the philosophy of mathematics. There are four parts to this book, beginning with a look at motivations for Pluralism by way of Realism, Maddy’s Naturalism, Shapiro’s Structuralism and Formalism.

In the second part of this book the author covers: the philosophical presentation of Pluralism; using a formal theory of logic metaphorically; rigour and proof for the Pluralist; and mathematical fixtures. In the third part the author goes on to focus on the transcendental presentation of Pluralism, and in part four looks at applications of Pluralism, such as a Pluralist approach to proof in mathematics and how Pluralism works in regard to together-inconsistent philosophies of mathematics. The book finishes with suggestions for further Pluralist enquiry.

In this work the author takes a deeply radical approach in developing a new position that will either convert readers, or act as a strong warning to treat the word ‘pluralism’ with care.