Plate Stability by Boundary Element Method

1. 1 پیشینه تاریخی صفحات و پوسته های نازک به طور گسترده از عناصر ساختاری در کاربردهای طراحی مهندسی عمران، مکانیکی، هوانوردی و دریایی متعدد استفاده می شود. دال های کف، عرشه پل، روسازی های بتنی، دیوارهای حائل شمع ورقه ای، همه در شرایط بارگذاری جانبی معمولی، نمونه هایی از خمش صفحه در مهندسی عمران هستند. مشکل ناپایداری الاستیک صفحات زمانی رخ می دهد که بار در جهتی موازی با صفحه صفحه اعمال شود. عرشه پل که تحت بارگذاری شدید باد قرار می گیرد، تار یک تیر تحت تأثیر نیروهای برشی که توسط فلنج ها منتقل می شود، تیغه توربین ماشینی که تحت اختلاف دمای طولی قرار می گیرد، همگی در نهایت در هنگام بار اعمال شده یا آن کمانش می کنند. معادل دما در آخرین مورد، از حد معینی تجاوز می کند، یعنی بار کمانش. اگرچه صفحه ممکن است استحکام پس از کمانش قابل توجهی از خود نشان دهد، بار کمانش در بسیاری از موارد طراحی، به ویژه در مهندسی هوانوردی و دریایی، به عنوان یک محدودیت قابل استفاده به دلیل تغییر ناگهانی و اساسی در ابعاد و شکل صفحه کمانش‌شده در نظر گرفته می‌شود. با این وجود، منطقه پس کمانش اهمیت خود را یا به عنوان یک حاشیه ایمنی ضروری یا به عنوان مرحله ای از بارگذاری که در شرایط بارگذاری عادی به آن رسیده است حفظ می کند. بنابراین مهندس طراح برای پیش‌بینی بار کمانش، انحرافات و تنش‌ها در هر دو مرحله کمانش و اولیه پس از کمانش، به ابزارهای تحلیل دقیقی نیاز دارد.

1. 1 Historical Background Thin plates and shells are widely used structural elements in numerous civil, mechanical, aeronautical and marine engineering design applications. Floor slabs, bridge decks, concrete pavements, sheet pile retaining walls are all, under normal lateral loading circumstances, instances of plate bending in civil engineering. The problem of elastic instability of plates occurs when load is applied in a direction parallel to the plane of the plate. The deck of a bridge subjected to a strong wind loading, the web of a girder under the action of shear forces transmitted by the flanges, the turbine blade of a machinery undergoing longitudinal temperature differentials, would all eventually buckle when the applied load, or its temperature equivalent in the last case, exceeds a certain limit, that is the buckling load. Although the plate may exhibit a considerable post-buckling strength, the buckling load is considered in many design instances, especially in aeronautical and marine engineering, as a serviceability limit because of the abrupt and substantial change in the dimensions and shape of the buckled plate. Nevertheless, the post-buckling region retains its importance either as an essential safety margin or as a stage of loading actually reached under normal loading conditions. The design engineer will therefore need rigorous tools of analysis to predict, in addition to the buckling load, the deflections and stresses at both buckling and initial post-buckling stages.