مشخصات کتاب

Pi and the AGM: a study in analytic number theory and computational complexity

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش:  
نویسندگان: Jonathan M. Borwein,  Peter B. Borwein  
سری: Canadian Mathematical Society series of monographs and advanced texts =, Monographies et etudes de la Societe mathematique du Canada 
ISBN (شابک) : 047131515X, 0471831387 
ناشر: Wiley 
سال نشر: 1998 
تعداد صفحات: 428 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Pi and the AGM: a study in analytic number theory and computational complexity به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب پی و AGM: مطالعه ای در نظریه اعداد تحلیلی و پیچیدگی محاسباتی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب پی و AGM: مطالعه ای در نظریه اعداد تحلیلی و پیچیدگی محاسباتی

این کتاب تحقیقات جدیدی را ارائه می‌کند که تعامل بین تحلیل کلاسیک و محاسبات مدرن و نظریه پیچیدگی را آشکار می‌کند. دو رشته در هم تنیده در متن می گذرد: میانگین حسابی-هندسی (AGM) تکرار گاوس، لاگرانژ و لژاندر و محاسبه پی. این دو رشته در سه جهت حمل می شوند. اولین مورد به تجزیه و تحلیل قرن 19 منجر می شود، به ویژه، نظریه تبدیل انتگرال های بیضوی، که نیاز به بحث مختصری در مورد موضوعاتی مانند انتگرال ها و توابع بیضوی، توابع تتا، و توابع مدولار دارد. دومی خواننده را به حوزه پیچیدگی تحلیلی می برد - محاسبه توابع جبری، توابع و ثابت های ابتدایی و توابع آشنای فیزیک ریاضی چقدر سخت است؟ پاسخ ها تعجب آور هستند، زیرا روش های آشنا اغلب از بهینه فاصله دارند. جهت سوم از طریق کاربردها و مواد جانبی منتهی می شود - به ویژه پیوندهای غنی بین تئوری تابع و نظریه اعداد. شامل هویت‌های راجرز-رامانوجان، سری‌های جبری برای پی، نتایج حاصل از مجموع دو و چهار مربع، ماورایی پی و e، و بحثی در مورد مجموع ثابت، شبکه‌ای و متغیرهای بیضوی مادلونگ است. تمرینات نیز گنجانده شده است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book presents new research revealing the interplay between classical analysis and modern computation and complexity theory. Two intimately interwoven threads run through the text: the arithmetic-geometric mean (AGM) iteration of Gauss, Lagrange, and Legendre and the calculation of pi. These two threads are carried in three directions. The first leads to 19th century analysis, in particular, the transformation theory of elliptic integrals, which necessitates a brief discussion of such topics as elliptic integrals and functions, theta functions, and modular functions. The second takes the reader into the domain of analytic complexity - just how intrinsically difficult is it to calculate algebraic functions, elementary functions and constants, and the familiar functions of mathematical physics? The answers are surprising, for the familiar methods are often far from optimal. The third direction leads through applications and ancillary material - particularly the rich interconnections between the function theory and the number theory. Included are Rogers- Ramanujan identities, algebraic series for pi, results on sums of two and four squares, the transcendence of pi and e, and a discussion of Madelung's constant, lattice sums, and elliptic invariants. Exercises are also included.

فهرست مطالب

Title
Preface
Contents
Chapter 1. Eliptic Integrals and the AGM
Chapter 2. Theta Functions and the AGM
Chapter 3. Jacobi\'s Triple Product and Applications
Chapter 4. Higher Order Transformations
Chapter 5. Modular Equations and Algebraic Approximations to Pi
Chapter 6. Complexity of Algebraic Functions
Chapter 7. Algorithms for the Elementary Functions
Chapter 8. General Means and Iterations
Chapter 9. Additional Applications
Chapter 10. Other Approaches to Elementary Applications
Chapter 11. History of the Calculation of Pi
Bibliography
Symbol List
Author Index
Subject Index

نظرات کاربران

کتاب های مرتبط

دانلود کتاب The Scaled Boundary Finite Element Method

دانلود کتاب Numerical methods for controlled stochastic delay systems

دانلود کتاب Numerical methods for Laplace transform inversion - Program code only (2007)

دانلود کتاب Numerical Methods Using MATLAB

دانلود کتاب The third branch of physics: essays in scientific computing (web draft, Dec. 2006)

دانلود کتاب Advanced differential quadrature methods

دانلود کتاب Computability Theory: An Introduction to Recursion Theory

دانلود کتاب Computational methods for multiphase flow

دانلود کتاب Geometric computations with Clifford algebras

دانلود کتاب Computational Algebraic Geometry