Physique tout-en-un MPSI-PCSI-PTSI 1e année : Cours et exercices corrigés

Table des Matières......Page 4
Électrocinétique 1......Page 18
1 Mouvement des porteurs de charges......Page 20
2 Le courant électrique......Page 24
3 Tension et potentiel......Page 27
4 Loi des noeuds - loi des mailles......Page 28
6 Puissance - dipôles récepteurs et générateurs......Page 32
1 Dipôles linéaires......Page 35
2 Résistor de résistance R......Page 36
3 Bobine d'inductance L......Page 40
4 Condensateur de capacité C......Page 42
5 Sources de tension et de courant - Modèles de Thévenin et de Norton......Page 46
6 Lois de Kirchhoff......Page 50
7 Diviseurs de tension et de courant......Page 54
8 Utilisation de l'équivalence entre les modèles de Thévenin et de Norton......Page 57
A Applications directes du cours......Page 60
B Exercices et problèmes......Page 63
1 Définitions......Page 70
2 Circuits du premier ordre......Page 72
3 Circuits du second ordre......Page 84
A Applications directes du cours......Page 93
B Exercices et problèmes......Page 94
Mécanique 1......Page 100
1 Définitions......Page 102
2 Systèmes de coordonnées planes......Page 104
3 Description cinématique du mouvement d'un point matériel......Page 109
4 Expressions de la vitesse et de l'accélération......Page 111
5 Exemples de mouvements......Page 113
A Applications directes du cours......Page 117
B Exercices et problèmes......Page 118
1 Éléments cinétiques d'un point matériel......Page 121
2 Notion de force......Page 122
3 Les trois lois de Newton de la dynamique......Page 129
4 Résolution d'un problème de mécanique - Exemples......Page 133
A Applications directes du cours......Page 151
B Exercices et problèmes......Page 152
1 Travail et puissance d'une force......Page 160
2 Théorème de l'énergie cinétique......Page 162
3 Énergie potentielle et forces conservatives......Page 165
4 Énergie mécanique......Page 168
5 Application à l'étude qualitative des mouvements et des équilibres......Page 169
6 Approche à l'aide des portraits de phase......Page 172
7 Étude énergétique d'une masse suspendue à un ressort......Page 179
A Applications directes du cours......Page 181
B Exercices et problèmes......Page 182
1 Oscillateurs harmoniques......Page 188
2 Oscillateurs amortis......Page 193
A Applications directes du cours......Page 204
B Exercices et problèmes......Page 205
Optique......Page 212
1 Notion expérimentale de rayon lumineux......Page 214
2 Aspect ondulatoire......Page 215
3 Lois fondamentales de l'optique géométrique......Page 217
1 Le vocabulaire de l'optique géométrique......Page 220
2 Lois de Descartes......Page 223
3 Cas des milieux stratifiés. Mirages......Page 228
A Applications directes du cours......Page 231
B Exercices et problèmes......Page 232
1 Stigmatisme et aplanétisme rigoureux......Page 238
2 Stigmatisme et aplanétisme approchés......Page 240
3 Cas du miroir sphérique......Page 244
A Applications directes du cours......Page 258
B Exercices et problèmes......Page 259
1 Présentation......Page 264
2 Relations de conjugaison......Page 267
3 Construction......Page 270
4 Quelques instruments d'optique......Page 277
5 Projection d'image et aberrations......Page 281
A Applications directes du cours......Page 288
B Exercices et problèmes......Page 290
1 L'œil......Page 295
2 Sources de lumière......Page 299
3 Loupes et oculaires......Page 302
4 Lunettes et viseurs......Page 304
6 Le goniomètre......Page 310
B Problèmes......Page 318
1 Reconnaissance rapide du caractère d'une lentille ou d'un miroir......Page 321
2 Méthode directe......Page 323
3 Autocollimation......Page 325
4 Méthode de Silberman......Page 326
5 Méthode de Bessel......Page 327
6 Méthode des points conjugués......Page 328
2 Application des lois de Descartes au prisme......Page 330
3 Spectromètre à prisme......Page 335
Électrocinétique 2......Page 338
1 Caractéristiques d'un signal sinusoïdal......Page 340
2 Intérêt de la notation complexe......Page 343
3 Notation complexe......Page 345
4 Lois de Kirchhoff en notation complexe......Page 351
5 Impédance et admittance complexes......Page 353
6 Loi des noeuds exprimée en termes de potentiels......Page 359
7 Régime sinusoïdal forcé et régime transitoire......Page 361
8 Stabilité des circuits du premier et du second ordre (PCSI)......Page 364
A Applications directes du cours......Page 367
B Exercices et problèmes......Page 368
1 Circuit R, L, C série soumis à une excitation sinusoïdale......Page 371
2 Résonance en intensité......Page 374
3 Résonance aux bornes de la capacité......Page 381
4 Étude de l'impédance......Page 386
B Exercices et problèmes......Page 389
1 Définitions......Page 395
2 Puissance en régime sinusoïdal forcé......Page 399
A Applications directes du cours......Page 408
B Exercices et problèmes......Page 409
1 Notion de quadripôle......Page 412
2 Fonction de transfert......Page 413
3 Gain......Page 416
4 Étude du comportement en fonction de la fréquence. Diagramme de Bode......Page 418
5 Filtres du premier ordre......Page 421
6 Filtres du deuxième ordre (PCSI, PTSI)......Page 434
Transformations réciproques......Page 453
A Applications directes du cours......Page 456
B Exercices et problèmes......Page 459
1 Décomposition harmonique d'un signal......Page 464
2 Analyse harmonique et circuits linéaires......Page 472
3 Notiondefiltrage......Page 474
4 Résultats du filtrage......Page 477
5 Étude d'un filtre sélectif......Page 485
B Exercices et problèmes......Page 489
1 Générateurs basses fréquences ou GBF (PCSI, PTSI)......Page 495
2 Alimentations stabilisées (PCSI, PTSI)......Page 498
3 Oscilloscopes......Page 499
4 Masse et Terre......Page 507
5 Multimètres......Page 510
6 Modèles réels des dipôles linéaires passifs......Page 512
7 Mesure de déphasages......Page 517
8 Mesures d'impédances par diviseur de tension......Page 519
B Exercices et problèmes......Page 522
1 Modèle de l'amplificateur idéal......Page 525
2 Deux montages simples......Page 529
3 Quelques écarts au modèle idéal de l'amplificateur opérationnel......Page 531
4 Montage suiveur......Page 540
5 Montage amplificateur non inverseur......Page 545
6 Montages intégrateur et pseudo-intégrateur......Page 549
7 Complément : autres exemples de montages simples......Page 553
8 Comparateurs à amplificateur opérationnel......Page 556
9 Complément : multivibrateur astable......Page 561
A Applications directes du cours......Page 566
B Exercices et problèmes......Page 569
1 La diode : un dipôle non linéaire......Page 580
2 Redressement et filtrage......Page 586
3 Enrichissement du spectre par un dipôle non linéaire......Page 594
4 Multiplieurs analogiques......Page 595
A Applications directes du cours......Page 598
B Exercices et problèmes......Page 600
Mécanique 2......Page 610
1 Systèmes de coordonnées dans l'espace......Page 612
2 Dérivée d'un vecteur unitaire tournant par rapport à l'angle de rotation......Page 621
3 Expressions de la vitesse et de l'accélération......Page 622
4 Compléments sur le mouvement circulaire......Page 624
B Exercices et problèmes......Page 626
1 Position du problème et équation du mouvement......Page 627
2 Étude de la solution......Page 628
3 Étude de l'amplitude en fonction de la fréquence - Résonance en amplitude......Page 631
4 Résonance en vitesse......Page 634
5 Impédance mécanique......Page 636
6 Aspects énergétiques - Résonance en puissance......Page 637
7 Portrait de phase d'un oscillateur forcé......Page 639
A Applications directes du cours......Page 641
B Exercices et problèmes......Page 642
1 Définition du moment cinétique d'un point matériel......Page 648
2 Moment d'une force......Page 650
3 Théorème du moment cinétique en référentiel galiléen......Page 651
4 Exemple d'utilisation du théorème du moment cinétique : le pendule simple......Page 654
A Applications directes du cours......Page 657
B Exercices et problème......Page 658
1 Position du problème......Page 661
2 Composition des vitesses......Page 664
3 Composition des accélérations......Page 667
A Applications directes du cours......Page 671
B Exercices et problèmes......Page 672
1 Relativité galiléenne......Page 676
2 Expression du principe fondamental de la dynamique en référentiel non galiléen......Page 680
3 Théorème du moment cinétique en référentiel non galiléen......Page 682
4 Théorème de l'énergie cinétique en référentiel non galiléen......Page 683
5 Exemple de résolution d'un problème dans un référentiel non galiléen......Page 684
A Application directe du cours......Page 686
B Exercices et problèmes......Page 688
1 Masse et centre d'inertie......Page 694
2 Éléments dynamiques d'un système de points matériels......Page 695
3 Référentiel barycentrique et théorèmes de Koenig......Page 697
1 Actions extérieures et intérieures......Page 701
2 Théorème de la résultante cinétique......Page 703
3 Théorème du moment cinétique......Page 705
4 Puissance et travail d'un système de forces......Page 707
5 Théorème de l'énergie cinétique - Énergie mécanique......Page 710
B Exercices et problèmes......Page 716
1 Décomposition du mouvement......Page 719
2 Référentiel barycentrique et éléments dynamiques......Page 720
3 Particule fictive......Page 723
4 Lois de conservation et conséquences......Page 724
5 Analyse qualitative du mouvement......Page 728
B Exercices et problèmes......Page 732
1 Force centrale conservative......Page 738
2 Potentiel newtonien......Page 743
3 Détermination de l'expression de la trajectoire (MPSI, PCSI)......Page 745
4 Discussion sur la nature du mouvement (MPSI, PCSI)......Page 751
5 Mouvement des planètes - Lois de Kepler......Page 753
6 Quelques remarques sur le mouvement des satellites (MPSI, PCSI)......Page 760
A Applications directes du cours......Page 765
B Exercices et problèmes......Page 769
1 Interaction gravitationnelle......Page 776
2 Champ de pesanteur terrestre......Page 777
3 Terme de marée......Page 783
4 Exemple de l'influence de la force de Coriolis : déviation vers l'est......Page 790
A Application directe du cours......Page 794
B Exercices et problèmes......Page 795
Thermodynamique......Page 802
1 Notions de base......Page 803
2 Température......Page 807
3 Équation d'état......Page 812
A Applications directes du cours......Page 817
B Exercices et problèmes......Page 818
1 Définition......Page 820
2 Pression d'un fluide soumis au champ de pesanteur......Page 821
3 Actions exercées par les fluides au repos. Poussée d'Archimède......Page 828
A Applications directes du cours......Page 833
B Exercices et problèmes......Page 834
1 Les hypothèses......Page 839
2 Calcul de la pression......Page 842
3 Température cinétique......Page 844
4 Énergie interne......Page 845
A Applications directes du cours......Page 850
B Exercices et problèmes......Page 851
1 Premier principe - Énergie interne......Page 852
2 Transformations d'un système thermodynamique......Page 856
3 Expression du travail......Page 859
4 Enthalpie......Page 863
1 Calorimétrie......Page 868
2 Transformations d'un gaz parfait......Page 872
3 Travail fourni par un opérateur lors du déplacement d'un piston......Page 877
4 Détente de Joule-Gay Lussac......Page 878
5 Détente de Joule - Thomson ou Joule - Kelvin......Page 881
6 Récapitulatif : utiliser U ou H......Page 885
A Applications directes du cours......Page 886
B Exercices et problèmes......Page 888
1 Nécessité d'un second principe. Limites du premier principe......Page 894
2 Réversibilité - Irréversibilité......Page 895
3 Température et pression thermodynamique......Page 898
4 Exemples de calculs d'entropie......Page 902
5 Relation de Clausius......Page 913
A Applications directes du cours......Page 915
B Exercices et problèmes......Page 918
1 Microétat et macroétat......Page 922
2 État macroscopique le plus probable......Page 923
3 Entropie statistique......Page 926
4 Troisième principe de la thermodynamique......Page 928
5 Complément : entropie et information......Page 929
1 Généralités......Page 930
2 Diagramme d'équilibre......Page 933
3 Les fonctions d'état......Page 942
4 Expression des fonctions d'états à partir de valeurs tabulées......Page 948
A Applications directes du cours......Page 949
B Exercices et problèmes......Page 951
1 Description......Page 955
2 Machine monotherme......Page 956
3 Étude d'une machine ditherme......Page 957
4 Exemples de machines dithermes......Page 960
5 Autres exemples de machines thermiques......Page 966
A Applications directes du cours......Page 974
B Exercices et problèmes......Page 975
Électromagnétisme......Page 982
1 Distributions de charges......Page 983
2 Déplacements, surfaces et volumes élémentaires......Page 987
3 Invariances par transformation géométrique......Page 989
1 Loi de Coulomb......Page 993
2 Notion de champ......Page 995
3 Définition du champ électrostatique......Page 996
4 Analogie avec le champ de gravitation......Page 998
5 Invariances, symétries et propriétés du champ......Page 1001
6 Application au champ électrostatique créé par un segment dans son plan médiateur ou par un fil infini uniformément chargé......Page 1007
B Exercices et problèmes......Page 1010
1 Flux du champ électrostatique - Théorème de Gauss......Page 1013
2 Circulation du champ électrostatique - Potentiel électrostatique......Page 1020
3 Énergie électrostatique......Page 1027
4 Topographies du champ et du potentiel électrostatiques......Page 1033
A Applications directes du cours......Page 1037
B Exercices et problèmes......Page 1038
1 Méthodes de calcul......Page 1042
2 Champ et potentiel créés par une sphère uniformément chargée en volume......Page 1045
3 Champ et potentiel créés par un cylindre ou un fil uniformément chargé......Page 1049
4 Champ et potentiel créés par un plan uniformément chargé......Page 1053
5 Champ et potentiel créés par un disque uniformément chargé le long de son axe......Page 1059
A Applications directes du cours......Page 1062
B Exercices et problèmes......Page 1064
1 Définition, potentiel et champ créés......Page 1070
2 Action d'un champ extérieur sur un dipôle......Page 1075
3 Complément : approximation dipolaire......Page 1083
A Applications directes du cours......Page 1089
B Exercices et problèmes......Page 1091
1 Courant électrique......Page 1095
2 Densité de courant......Page 1097
3 Invariances d'une distribution de courants......Page 1101
1 Définition du champ magnétique......Page 1103
2 Propriétés de symétrie du champ magnétique et conséquences......Page 1105
3 Loi de Biot et Savart......Page 1109
4 Interactions magnétiques......Page 1112
A Applications directes du cours......Page 1114
B Exercices et problèmes......Page 1115
1 Conservation du flux......Page 1116
2 Circulation du champ magnétique - Théorème d'Ampère......Page 1118
3 Topographie......Page 1119
A Applications directes du cours......Page 1124
B Exercices et problèmes......Page 1125
1 Méthodes de calculs......Page 1127
2 Fil rectiligne infini......Page 1128
3 Spire circulaire......Page 1131
4 Bobine torique......Page 1137
5 Solénoïde......Page 1138
6 Complément : nappe plane de courant......Page 1145
A Applications directes du cours......Page 1148
B Exercices et problèmes......Page 1149
1 Définitions......Page 1155
2 Champ magnétique créé par un dipôle magnétique......Page 1157
3 Complément : action d'un champ magnétique extérieur sur un dipôle magnétique......Page 1159
B Exercices et problèmes......Page 1162
3 Circulation......Page 1164
5 Propriétés de symétrie......Page 1165
6 Récapitulatif des propriétés des champs électrostatique et magnétique......Page 1167
7 Dipôles électrostatique et magnétique......Page 1168
1 Force de Lorentz......Page 1169
2 Mouvement dans un champ électrique......Page 1171
3 Mouvement d'une particule chargée dans un métal - modèle de la loi d'Ohm locale......Page 1178
4 Mouvement dans un champ magnétique......Page 1182
5 Mouvement dans un champ électrique et magnétique......Page 1191
6 Effet Hall......Page 1196
A Applications directes du cours......Page 1201
B Exercices et problèmes......Page 1203
Solutions des exercices......Page 1209
Index......Page 1533