Physique statistique

Préface au volume V vii
Remerciements ix
Notes pour le professeur et l’étudiant xi
Chapitre 1 Propriétés caractéristiques des systèmes macroscopiques 1
1.1 Fluctuations autour de l'équilibre 4
1.2 Irréversibilité et approche de l’équilibre 15
1.3 Autres exemples 29
1.4 Propriétés de l'équilibre 31
1.5 Chaleur et température 35
1.6 Ordres de grandeur 39
1.7 Problèmes importants en physique macroscopique 45
Résumé des définitions 50
Suggestions pour des lectures complémentaires 51
Problèmes 51
Chapitre 2 Concepts fondamentaux en probabilités 55
2.1 Ensembles statistiques 56
2.2 Relations élémentaires entre probabilités 64
2.3 La distribution binomiale 67
2.4 Valeurs moyennes 75
2.5 Calcul de valeurs moyennes pour un système de spin 80
2.6 Distributions continues en probabilités 86
Résume des définitions 90
Relations importantes 90
Suggestions pour des lectures complémentaires 91
Problèmes 91
Chapitre 3 Description statistique des systèmes de particules 99
3.1 Définition de l'état d’un système 101
3.2 Ensemble statistique 108
3.3 Postulats statistiques 1 1
1
3.4 Calculs de probabilités 1 16
3.5 Nombre d’états accessibles pour un système macroscopique 1 18
3.6 Contraintes, équilibre et irréversibilité 124
3.7 Interaction entre systèmes 129
Résumé des définitions 135
Relations importantes 136
Suggestions pour des lectures complémentaires 136
Problèmes 136
Chapitre 4 Interaction thermique 141
4.1 Distribution de l’énergie entre systèmes macroscopiques 142
4.2 L’approche de l’équilibre thermique 147
4.3 Température 149
4.5 Système en contact avec une source de chaleur 157
4.6 Paramagnétisme 163
4.7 Énergie moyenne d’un gaz parfait 166
4.8 Pression moyenne d’un gaz parfait 172
Résumé des définitions 176
Relations importantes 177
Suggestions pour des lectures complémentaires 1 77
Problèmes 178
Chapitre 5 Théorie microscopique et mesures macroscopiques 191
5.1 Détermination de la température absolue 192
5.2 Températures absolues très élevées et très basses 196
5.3 Travail, énergie interne et chaleur 200
5.4 Capacité calorifique 206
5.5 Entropie 209
5.6 Paramètres intensifs et extensifs 211
Résumé des définitions 213
Relations importantes 213
Suggestions pour des lectures complémentaires 213
Problèmes 214
Chapitre 6 Distribution canonique dans Vapproximation classique 223
6.1 L'approximation classique 224
6.2 Distribution des vitesses de Maxwell 231
6.3 Discussion de la distribution maxwellienne 235
6.4 Effusion et jets moléculaires 240
6.5 Théorème de Féquipartition 246
6.6 Applications du théorème de Féquipartition 248
6.7 Capacité calorifique des solides 250
Résumé des définitions 256
Relations importantes 256
Suggestions pour des lectures complémentaires 256
Problèmes 257
Chapitre 7 Interaction thermodynamique générale 265
7.1 Variation du nombre d’états en fonction des paramètres extérieurs 266
7.2 Relations générales valables à l'équilibre 271
7.3 Applications à un gaz parlait 276
7.4 Résultats fondamentaux en thermodynamique statistique 281
7.5 Conditions d’équilibre 286
7.6 Équilibre entre phases 292
7.7 La transformation du désordre en ordre 299
Résumé des définitions 307
Relations importantes 307
Suggestion pour des lectures complémentaires 308
Problèmes 308
Chapitre 8 Théorie cinétique élémentaire des phénomènes
de transport 317
8.1 Libre parcours moyen 319
8.2 Viscosité et transport de quantité de mouvement
(ou d’impulsion) 323
8.3 Conductivité thermique et transport d’énergie 331
8.4 Self-diffusion et transport de molécules 325
8.5 Conductibilité électrique et transport de charge 339
Résumé des définitions 342
Relations importantes 342
Suggestions pour des lectures complémentaires 343
Problèmes 343
Appendice 349
A. 1 Distribution gaussienne 350
A.
2
Distribution de Poisson 355
A3 Amplitude des fluctuations d'énergie 357
A.
4
Impacts moléculaires et pression dans un gaz 360
Notes mathématiques 363
MJ Notations somm^toires 364
M.2 Somme d’une série géométrique 364
M3 Dérivée de ln n
! pour n grand 365
M.4 Valeur de ln n ! pour n grand 366
M.5 L’inégalité ln x < x — 1 367
M.6 Calcul de l’intégrale e"*2 dx 367
J - CO CO
MJ Calcul des intégrales de la forme e -ax2 x" dx 369
Jo
Problèmes supplémentaires 371
Symboles mathématiques 377
Alphabet grec 379
Valeurs numériques 381
Réponses aux problèmes 383