Physical Theory as Logico-Operational Structure

در دو جلد قبلی، با عنوان رویکرد منطقی-جبری به مکانیک کوانتوم (از این پس LAA I, II)، مجموعه‌ای از مقالات تحقیقاتی را ارائه کرده‌ام که توسعه تاریخی و شکوفایی معاصر رویکرد خاصی به نظریه فیزیکی را نشان می‌دهد. . می توان این رویکرد را استخراج یک اسکلت منطقی-جبری انتزاعی از هر نظریه فیزیکی و بازسازی نظریه فیزیکی به عنوان ساختن «جسم» ریاضی و تفسیری (به عنوان مثال، اندازه گیری ها، عملگرها، نگاشت ها و غیره) بر روی این اسکلت توصیف کرد. ایده این است که نشان دهیم چگونه ویژگی‌های خاص یک نظریه که به راحتی در کاربرد دیده می‌شوند (به عنوان مثال، "تداخل" در بین قابل مشاهده‌ها در مکانیک کوانتومی) از ویژگی ساختار انتزاعی هسته آن ناشی می‌شوند. در این روش، هم ماهیت عمیق‌تر یک نظریه (مثلاً، مکانیک کوانتومی به شدت آماری است) و هم تفاوت‌های عمیق‌تر بین نظریه‌ها (مثلاً مکانیک کلاسیک، اگرچه یک «مکانیک»، اما به شدت آماری نیست) به‌طور نافذ روشن می‌شود. . آنچه من به عنوان سنت منطقی-جبری «جریان اصلی» توصیف می کنم در این دو مجموعه مقاله (LAA I, II) گنجانده شده است. رویکرد ساختاری و انتزاعی به توصیف نظریه فیزیکی، مبنای تحولی چشمگیر در این قرن در درک نظریه‌های فیزیک ریاضی بوده است. به وضوح این ایده ظاهر شده است که نظریه های فیزیکی به طور قابل توجهی توسط مؤلفه های ساختاری انتزاعی خود مشخص می شوند.

In two earlier volumes, entitled The Logico-Algebraic Approach to Quan­ tum Mechanics (hereafter LAA I, II), I have presented collections of research papers which trace out the historical development and contem­ porary flowering of a particular approach to physical theory. One might characterise this approach as the extraction of an abstract logico-algebraic skeleton from each physical theory and the reconstruction of the physical theory as construction of mathematical and interpretive 'flesh' (e. g. , measures, operators, mappings etc. ) on this skeleton. The idea is to show how the specific features of a theory that are easily seen in application (e. g. , 'interference' among observables in quantum mechanics) arise out of the character of its core abstract structure. In this fashion both the deeper nature of a theory (e. g. , in what precise sense quantum mechanics is strongly statistical) and the deeper differences between theories (e. g. clas­ sical mechanics, though also a 'mechanics', is not strongly statistical) are penetratingly illuminated. What I would describe as the 'mainstream' logico-algebraic tradition is captured in these two collections of papers (LAA I, II). The abstract, structural approach to the characterisation of physical theory has been the basis of a striking transformation, in this century, in the understanding of theories in mathematical physics. There has emerged clearly the idea that physical theories are most significantly characterised by their abstract structural components.