Philosophy of mathematics in the twentieth century : selected essays

در این مجموعه روشنگر، چارلز پارسونز مشارکت فیلسوفان و ریاضیدانانی که فلسفه ریاضیات را در طول قرن گذشته شکل دادند، بررسی می‌کند.

پارسونز با بحث در مورد میراث کانتی در کار آغاز می‌کند. از L. E. J. Brouwer، David Hilbert و Paul Bernays، روشن می کند که چگونه برنیز پس از همکاری با هیلبرت در فلسفه خود تجدید نظر کرد. او ایده هرمان ویل در مورد "دایره باطل" را در پایه های ریاضیات، ادعایی ریشه ای می داند که چالش های بسیاری را برانگیخته است. پارسونز با عطف به کرت گودل، که قضیه ناقص بودنش بحث در مورد مبانی ریاضیات را دگرگون کرد و منطق ریاضی را به بلوغ رساند، مقاله خود را در مورد منطق ریاضی برتراند راسل - اولین بیانیه فلسفی بالغ گودل و تایید دیدگاه افلاطونی او- مورد بحث قرار می دهد.

فلسفه ریاضیات در قرن بیستم به کمک چهره هایی که نویسنده شخصاً می شناختند، به طور دقیق رفتار می کند: W. V. Quine، Hilary Putnam، Hao وانگ و ویلیام تایت کارهای اولیه کواین در مورد هستی شناسی و همچنین دیدگاه اسمی او در مورد پیشگویی و استفاده از روش ژنتیکی توضیح در اثر متأخر ریشه های مرجع مورد بررسی قرار گرفته است. . پارسونز تلاش می‌کند تا دیدگاه‌های پاتنم را در مورد هستی و هستی‌شناسی، به‌ویژه در رابطه با منطق و ریاضیات، از بین ببرد. مشارکت‌های وانگ در موضوعات مختلف از مفهوم مجموعه، ذهن‌ها و ماشین‌ها گرفته تا تفسیر گودل، و همچنین برداشت بدیهی تایت از ریاضیات، رئالیسم حداقلی او و افکارش در مورد شخصیت‌های تاریخی مورد بررسی قرار می‌گیرند.

In this illuminating collection, Charles Parsons surveys the contributions of philosophers and mathematicians who shaped the philosophy of mathematics over the course of the past century.

Parsons begins with a discussion of the Kantian legacy in the work of L. E. J. Brouwer, David Hilbert, and Paul Bernays, shedding light on how Bernays revised his philosophy after his collaboration with Hilbert. He considers Hermann Weyl's idea of a "vicious circle" in the foundations of mathematics, a radical claim that elicited many challenges. Turning to Kurt Gödel, whose incompleteness theorem transformed debate on the foundations of mathematics and brought mathematical logic to maturity, Parsons discusses his essay on Bertrand Russell's mathematical logic--Gödel's first mature philosophical statement and an avowal of his Platonistic view.

Philosophy of Mathematics in the Twentieth Century insightfully treats the contributions of figures the author knew personally: W. V. Quine, Hilary Putnam, Hao Wang, and William Tait. Quine's early work on ontology is explored, as is his nominalistic view of predication and his use of the genetic method of explanation in the late work The Roots of Reference. Parsons attempts to tease out Putnam's views on existence and ontology, especially in relation to logic and mathematics. Wang's contributions to subjects ranging from the concept of set, minds, and machines to the interpretation of Gödel are examined, as are Tait's axiomatic conception of mathematics, his minimalist realism, and his thoughts on historical figures.