مشخصات کتاب

Patterned Random Matrices

ویرایش:  
نویسندگان: Arup Bose  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781138591462, 1138591467 
ناشر: CRC Press 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 294
[293] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 21 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Patterned Random Matrices به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب ماتریس های تصادفی الگودار نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب ماتریس های تصادفی الگودار

ماتریس های تصادفی با ابعاد بزرگ (LDRM) با الگوهای خاص در اقتصاد سنجی، علوم کامپیوتر، ریاضیات، فیزیک و آمار به وجود می آیند. این کتاب یک شروع آسان برای LDRM فراهم می کند. از طریق یک رویکرد یکپارچه، وجود و ویژگی‌های توزیع طیفی محدود (LSD) ماتریس‌های تصادفی الگودار مختلف را با افزایش ابعاد بررسی می‌کنیم. اجزای اصلی روش گشتاورها و تقریب معمولی با ترکیبات ابتدایی برای پشتیبانی است. برخی از نتایج ابتدایی از نظریه ماتریس نیز استفاده می شود. با گسترش استدلال های لحظه ای، ما همچنین با مفاهیم جذاب اما دشوار همگرایی مشترک توالی های ماتریس های تصادفی و پیامدهای آن آشنا می شویم.



این کتاب Wigner را پوشش می دهد. ماتریس، ماتریس کوواریانس نمونه، ماتریس تاپلیتز، ماتریس هانکل، ماتریس اتوکوواریانس نمونه و ماتریس هایk-Circulant. اثبات سریع و ساده LSD آنها ارائه شده است و نشان داده می شود که چگونه قانون نیم دایره و قانون Marchenko-Pastur به عنوان LSD دو ماتریس اول بوجود می آیند. با گسترش رویکرد اصلی، ما همچنین محدودیت‌های جالبی را برای برخی از ماتریس‌های مثلثی، ماتریس‌های باند، ماتریس‌های متعادل و ماتریس اتوکوواریانس نمونه ایجاد می‌کنیم. ما همچنین همگرایی مشترک چندین ماتریس الگو را مطالعه می‌کنیم و نشان می‌دهیم که ماتریس‌های ویگنر مستقل به طور مشترک همگرا می‌شوند و به طور مجانبی عاری از سایر ماتریس‌های الگو هستند.



آروپ بوز، استاد مؤسسه آمار هند، کلکته، هند است. او یک محقق برجسته در آمار ریاضی است و در پانزده سال گذشته در ماتریس های تصادفی با ابعاد بالا کار کرده است. او چندین سال سردبیرسانکیها بوده و در هیئت تحریریه چندین مجله دیگر نیز حضور داشته است. او عضو مؤسسه آمار ریاضی، ایالات متحده آمریکا و هر سه آکادمی علوم ملی هند، و همچنین دریافت کننده جایزه S.S. Bhatnagar و جایزه C.R. Rao است. کتاب‌های آتی او مونوگراف، کوواریانس بزرگ و ماتریس‌های خودکوواریانس (با مونیکا باتاچارجی) است که توسط چاپمن و هال/CRC چاپ منتشر می‌شود، و یک متن فارغ‌التحصیل، U-statistics، M- تخمین ها و نمونه برداری مجدد(با اسنیگدانسو چاترجی)، توسط آژانس کتاب هندوستان منتشر می شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Large dimensional random matrices (LDRM) with specific patterns arise in econometrics, computer science, mathematics, physics, and statistics. This book provides an easy initiation to LDRM. Through a unified approach, we investigate the existence and properties of the limiting spectral distribution (LSD) of different patterned random matrices as the dimension grows. The main ingredients are the method of moments and normal approximation with rudimentary combinatorics for support. Some elementary results from matrix theory are also used. By stretching the moment arguments, we also have a brush with the intriguing but difficult concepts of joint convergence of sequences of random matrices and its ramifications.



This book covers the Wigner matrix, the sample covariance matrix, the Toeplitz matrix, the Hankel matrix, the sample autocovariance matrix and thek-Circulant matrices. Quick and simple proofs of their LSD are provided and it is shown how the semi-circle law and the Marchenko-Pastur law arise as the LSD of the first two matrices. Extending the basic approach, we also establish interesting limits for some triangular matrices, band matrices, balanced matrices, and the sample autocovariance matrix. We also study the joint convergence of several patterned matrices, and show that independent Wigner matrices converge jointly and are asymptotically free of other patterned matrices.



Arup Bose is a Professor at the Indian Statistical Institute, Kolkata, India. He is a distinguished researcher in Mathematical Statistics and has been working in high-dimensional random matrices for the last fifteen years. He has been the Editor ofSankyhāfor several years and has been on the editorial board of several other journals. He is a Fellow of the Institute of Mathematical Statistics, USA and all three national science academies of India, as well as the recipient of the S.S. Bhatnagar Award and the C.R. Rao Award. His forthcoming books are the monograph,Large Covariance and Autocovariance Matrices(with Monika Bhattacharjee), to be published by Chapman & Hall/CRC Press, and a graduate text,U-statistics, M-estimates and Resampling(with Snigdhansu Chatterjee), to be published by Hindustan Book Agency.

فهرست مطالب

Content: A unified framework Empirical and limiting spectral distribution Moment method A metric for probability measures Patterned matrices: A unified approach Exercises Common symmetric patterned matrices Wigner matrix Toeplitz and Hankel matrices Reverse Circulant matrix Symmetric Circulant and related matrices Additional properties of the LSDs Exercises Patterned XX matrices A unified setup Aspect ratio y = 0 Aspect ratio y = 0 Exercises Circulant matrices Normal approximation Circulant matrix k-Circulant matrices Exercises Wigner-type matrices Wigner-type matrix Exercises Balanced Toeplitz and Hankel matrices Main results Exercises Patterned band matrices LSD for band matrices Proof Exercises Triangular matrices General pattern Triangular Wigner matrix  Joint convergence of i.i.d. patterned matrices Non-commutative probability space Joint convergence Nature of the limit Exercises Joint convergence of independent patterned matrices Definitions and notation Joint convergence Freeness Sum of independent patterned matrices Proofs Exercises Autocovariance matrix Preliminaries Main results Proofs Exercises

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب A Pharmacology Primer. Theory, Applications, and Methods

دانلود کتاب আ·চিক (গারো) থক·বিরিম (বর্ণমালা). A·chik (Garo) Tok·birim (Alphabet)

دانلود کتاب B2B Brand Management

دانلود کتاب Behavioral Aspects of Brand Management

دانلود کتاب Gallop Toward the Sun : Tecumseh and William Henry Harrison's Struggle for the Destiny of a Nation