Partial Differential Equations of Parabolic Type

این درمان در دسترس و مستقل حتی برای خوانندگانی که قبلاً با معادلات سهموی و بیضوی آشنایی نداشتند، پیشینه کافی برای درک ادبیات تحقیق را فراهم می کند. نویسنده آونر فریدمن - مدیر مؤسسه علوم زیستی ریاضی در دانشگاه ایالتی اوهایو - یک رویکرد سیستماتیک و کامل ارائه می دهد که با حقایق اصلی نظریه عمومی معادلات سهمی خطی مرتبه دوم شروع می شود.
فصل های بعدی رفتار مجانبی راه حل ها را بررسی می کنند. معادلات نیمه خطی و مسائل مرزی آزاد، و گسترش نتایج مربوط به راه حل های اساسی و مسئله کوشی به سیستم های معادلات سهموی. فصل آخر مربوط به مسائل وجود و منحصر به فرد بودن اولین مسئله مقدار مرزی و تمایز پذیری راه حل ها، بر حسب معادلات بیضوی و سهمی است. متن با پیوستی در مورد معادلات غیرخطی و کتابشناسی آثار مرتبط به پایان می رسد.

This accessible and self-contained treatment provides even readers previously unacquainted with parabolic and elliptic equations with sufficient background to understand research literature. Author Avner Friedman — Director of the Mathematical Biosciences Institute at The Ohio State University — offers a systematic and thorough approach that begins with the main facts of the general theory of second order linear parabolic equations.
Subsequent chapters explore asymptotic behavior of solutions, semi-linear equations and free boundary problems, and the extension of results concerning fundamental solutions and the Cauchy problem to systems of parabolic equations. The final chapter concerns questions of existence and uniqueness for the first boundary value problem and the differentiability of solutions, in terms of both elliptic and parabolic equations. The text concludes with an appendix on nonlinear equations and bibliographies of related works.