Parametrizations in Control, Estimation and Filtering Problems: Accuracy Aspects

این کتاب همه چیز در مورد خطاهای متناهی با طول کلمه در فیلترهای دیجیتال، کنترل کننده ها و برآوردگرها و چگونگی به حداقل رساندن اثرات مخرب این خطاها بر عملکرد این دستگاه ها است. این به هیچ وجه به این معنا نیست که همه چیز در مورد خطاهای طول کلمه محدود در فیلترها، کنترل‌کننده‌ها و برآوردگرها در این کتاب یافت می‌شود. ما برای اولین بار در سال 1987 زمانی که گنگ لی پایان نامه دکترای خود را در این زمینه آغاز کرد، وارد دنیای اثرات متناهی با طول کلمه شدیم. خوانندگان با تجربه تر ما ممکن است بگویند "این نشان می دهد"، اما ما معتقدیم که میزان مشارکت های جدید ما تا حد زیادی بی تجربگی نسبی ما را در مورد موضوعی که ممکن است اینجا و آنجا در کتاب ظاهر شود جبران می کند. دیدگاه ساده لوحانه ما در مورد خطاهای طول کلمه محدود در سال 1987 احتمالاً می تواند به شرح زیر خلاصه شود: • خطاهای عددی به دلیل رمزگذاری و گرد کردن طول کلمه محدود چیزی است که شخص باید با آن زندگی کند و احتمالاً نمی توان کار زیادی در مورد آنها انجام داد. به جز افزایش طول کلمه با بهبود سخت افزار. • قدمت این خطاها به اندازه تحلیل عددی و محاسبات محدود است و بنابراین باید تا به حال به خوبی درک شده باشند. • بنابراین، اگر می توان کاری برای به حداقل رساندن تأثیرات آنها انجام داد، باید مدتها پیش تحلیل و عملی شده باشد. تقریباً منصفانه است که بگوییم در همه موارد اشتباه کردیم.

This book is all about finite wordlength errors in digital filters, con­ trollers and estimators, and how to minimize the deleterious effects of these errors on the performance of these devices. This does by no means imply that all about finite wordlength errors in filters, controllers and estimators is to be found in this book. We first ventured into the world of finite wordlength effects in 1987 when Gang Li began his PhD thesis in this area. Our more experienced readers might well say 'This shows', but we believe that the extent of our new contributions largely offsets our relative inexperience about the subject that might surface here and there in the book. Our naive view on the subject of finite wordlength errors in 1987 could probably be summarized as follows: • numerical errors due to finite wordlength encoding and roundoff are something that one has to live with, and there is probably not much that can be done about them except to increase the wordlength by improvements on the hardware; • these errors are as old as finite arithmetic and numerical analysis and they must therefore be well understood by now; • thus, if something can be done to minimize their effects, it must have been analysed and put into practice a long time ago. It is almost fair to say that we were wrong on all counts.