Parametric Interval Algebraic Systems

این کتاب مستقل چارچوبی را برای حل یک کلاس کلی از سیستم‌های خطی با ضرایبی ارائه می‌کند که توابع پیوسته پارامترهایی هستند که در بازه‌های زمانی تعیین‌شده تغییر می‌کنند. همچنین یک مرور کلی از نظریه مربوط به حل سیستم های خطی فاصله پارامتری و ویژگی های اساسی ماتریس های فاصله پارامتری ارائه می دهد. به طور خاص، چندین الگوریتم جدید ایجاد می کند که مرزهای دقیق و دقیقی را برای راه حل های چنین سیستم هایی با دقت کامل ریاضی ارائه می دهد. این چارچوب از محاسبات فرم‌های وابسته اصلاح‌شده استفاده می‌کند که خوانندگان را قادر می‌سازد تا داده‌های وابسته را مدیریت کنند. این کتاب نه تنها برای محققان علاقه مند به توسعه روش های دقیق جبر خطی عددی، بلکه برای مهندسانی که با مشکلات مربوط به داده های نامشخص سروکار دارند نیز در نظر گرفته شده است. تئوری مورد بحث همچنین در زمینه های مختلف تحلیل عددی، در گرافیک کامپیوتری، اقتصاد، هندسه محاسباتی، طراحی به کمک کامپیوتر، اثبات به کمک کامپیوتر، گرافیک کامپیوتری، تئوری کنترل، حل مسائل رضایت از محدودیت ها، و بهینه سازی جهانی نیز مفید است. p>

This self-contained book presents a framework for solving a general class of linear systems with coefficients being continuous functions of parameters varying within prescribed intervals. It also provides a comprehensive overview of the theory related to solving parametric interval linear systems and the basic properties of parametric interval matrices. In particular, it develops several new algorithms delivering sharp rigorous bounds for the solutions of such systems with full mathematical rigor. The framework employs the arithmetic of revised affine forms that enables the readers to handle dependent data. The book is intended not only for researchers interested in developing rigorous methods of numerical linear algebra, but also for engineers dealing with problems involving uncertain data. The theory discussed is also useful in various other fields of numerical analysis, in computer graphics, economics, computational geometry, computer-aided design, computer-assisted proofs, computer graphics, control theory, solving constraint satisfaction problems, and global optimization.