Pappus of Alexandria: Book 4 of the Collection

اگرچه امروزه چندان شناخته شده نیست، کتاب 4 مجموعه پاپوس یکی از مهم ترین و تأثیرگذارترین متون ریاضی از دوران باستان است، هم به دلیل محتوای آن و هم به دلیل تأثیر آن بر ریاضیات اولیه مدرن پس از سال 1600. یک نوع کتاب درسی در قالب گلچین، وینیت های ریاضی تصویری از ریاضیات در دوران هلنیستی \"عصر طلایی\" را تشکیل می دهند که مسائل مرکزی را نشان می دهد - برای مثال، هر سه مسئله معروف باستانی در هندسه را مورد بحث قرار می دهد: مربع کردن دایره. دو برابر کردن مکعب؛ و سه برش یک زاویه - راهبردهای مختلف حل، و سبک های مختلف ریاضی در هندسه باستان.

این جلد ترجمه انگلیسی مجموعه 4 را برای اولین بار به طور کامل ارائه می دهد، از جمله:

</ P>

• نسخه جدیدی از متن یونانی، بر اساس رونویسی تازه از نسخه اصلی و ارائه جایگزینی برای نسخه استاندارد هالتش؛
• یادداشت هایی برای تسهیل درک مراحل در استدلال ریاضی.
• تفسیری که جنبه‌هایی از کار را برجسته می‌کند که تاکنون مورد غفلت قرار گرفته‌اند، و از بازسازی یک برنامه و چشم‌انداز منسجم در کار حمایت می‌کند؛
< P>
• مرجع کتابشناختی برای مطالعه بیشتر.

مورخین ریاضیات آن را برای کارهای علمی هندسه باستان و دریافت آن در اوایل دوران مدرن مفید خواهند یافت و همچنین به عنوان یک کتاب منبع برای استدلال های نمونه در هندسه باستان عمل می کند. خود پاپوس احتمالاً قصد داشت مجموعه 4 یک بررسی مقدماتی از سنت هندسی کلاسیک - از نقطه نظر روش‌ها و استراتژی‌های ریاضی - برای خوانندگانی باشد که در هندسه ابتدایی آموزش ابتدایی داشتند (Elements) I – VI). به همین ترتیب، این نسخه می تواند به عنوان یک کتاب درسی در دوره های پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد در مورد تاریخ هندسه باستان استفاده شود.

Although not so well known today, Book 4 of Pappus’ Collection is one of the most important and influential mathematical texts from antiquity, both because of its content and because of its impact on early modern mathematics after 1600. As a kind of textbook in anthology format, the mathematical vignettes form a portrait of mathematics during the Hellenistic "Golden Age", illustrating central problems – for example, it discusses all three of the famous ancient problems in geometry: squaring the circle; doubling the cube; and trisecting an angle – varying solution strategies, and the different mathematical styles within ancient geometry.

This volume provides an English translation of Collection 4, in full, for the first time, including:

• a new edition of the Greek text, based on a fresh transcription from the main manuscript and offering an alternative to Hultsch’s standard edition;
• notes to facilitate understanding of the steps in the mathematical argument;
• a commentary highlighting aspects of the work that have so far been neglected, and supporting the reconstruction of a coherent plan and vision within the work;
• bibliographical references for further study.

Historians of mathematics will find it useful for scholarly work on ancient geometry and its reception in the early modern era and it will also serve as a source book for exemplary arguments in ancient geometry. Pappus himself probably intended Collection 4 to be an introductory survey of the classical geometrical tradition – from the point of view of mathematical methods and strategies – for readers that had a basic training in elementary geometry (Elements I – VI). Likewise, this edition can be used as a textbook in advanced undergraduate and graduate courses on the history of ancient geometry.