مشخصات کتاب

Painleve transcendents: The Riemann-Hilbert approach

ویرایش:  
نویسندگان: Athanassios S. Fokas,  Alexander R. Its,  Andrei A. Kapaev,  Victor Yu. Novokshenov  
سری: Mathematical Surveys and Monographs 
ISBN (شابک) : 082183651X, 9780821836514 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2006 
تعداد صفحات: 570 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Painleve transcendents: The Riemann-Hilbert approach به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب Transcendents Painleve: رویکرد ریمان-هیلبرت نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب Transcendents Painleve: رویکرد ریمان-هیلبرت

در آغاز قرن بیستم، ریاضیدان فرانسوی پل پینلوو و شاگردانش معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی مرتبه دوم را با این ویژگی طبقه بندی کردند که محل انشعاب های ممکن و تکینگی های اساسی راه حل های آنها به شرایط اولیه بستگی ندارد. معلوم شد که تنها شش معادله از این دست (تا معادل طبیعی) وجود دارد که بعداً به نام Painlevé I-VI شناخته شد. اگرچه این معادلات در ابتدا با پاسخ به یک سؤال کاملاً ریاضی به دست آمدند، اما بعداً در طیف حیرت‌انگیز (و در حال رشد) از کاربردها، از جمله، فیزیک آماری، مکانیک سیالات، ماتریس‌های تصادفی، و چندجمله‌ای متعامد ظاهر شدند. در واقع، اکنون مشخص شده است که استعلاهای Painlevé (یعنی حل معادلات Painlevé) همان نقشی را در فیزیک غیرخطی ریاضی ایفا می کنند که توابع ویژه کلاسیک، مانند توابع Airy و Bessel، در فیزیک خطی ایفا می کنند. فرمول‌های صریح مربوط به رفتار مجانبی توابع ویژه کلاسیک در نقاط بحرانی مختلف، نقش مهمی در کاربرد این توابع ایفا می‌کنند. در این کتاب نشان داده شده است که اگرچه شش معادله Painlevé غیرخطی هستند، با استفاده از تکنیک جدیدی به نام فرمالیسم Riemann-Hilbert، می توان فرمولهای صریح مشابهی را برای ماورایی های Painlevà به دست آورد. این واقعیت قابل توجه، که ظاهراً برای پینلو و معاصرانش ناشناخته است، عنصر کلیدی برای کاربرد قابل توجه این «توابع ویژه غیرخطی» است. این کتاب به تفصیل روش ریمان-هیلبرت را تشریح می‌کند و بر ارتباط نزدیک آن با نظریه مونودرومی کلاسیک معادلات خطی و همچنین با نظریه مدرن سیستم‌های ادغام‌پذیر تأکید می‌کند. علاوه بر این، این کتاب حاوی مجموعه‌ای از مطالب در مورد مجانبی توابع Painlevé و کاربردهای مختلف آن است که آن را به منبع مرجع خوبی برای همه افرادی که در تئوری و کاربردهای Pa کار می‌کنند تبدیل می‌کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

At the turn of the twentieth century, the French mathematician Paul Painlevé and his students classified second order nonlinear ordinary differential equations with the property that the location of possible branch points and essential singularities of their solutions does not depend on initial conditions. It turned out that there are only six such equations (up to natural equivalence), which later became known as Painlevé I-VI. Although these equations were initially obtained answering a strictly mathematical question, they appeared later in an astonishing (and growing) range of applications, including, e.g., statistical physics, fluid mechanics, random matrices, and orthogonal polynomials. Actually, it is now becoming clear that the Painlevé transcendents (i.e., the solutions of the Painlevé equations) play the same role in nonlinear mathematical physics that the classical special functions, such as Airy and Bessel functions, play in linear physics. The explicit formulas relating the asymptotic behaviour of the classical special functions at different critical points play a crucial role in the applications of these functions. It is shown in this book that even though the six Painlevé equations are nonlinear, it is still possible, using a new technique called the Riemann-Hilbert formalism, to obtain analogous explicit formulas for the Painlevé transcendents. This striking fact, apparently unknown to Painlevé and his contemporaries, is the key ingredient for the remarkable applicability of these "nonlinear special functions". The book describes in detail the Riemann-Hilbert method and emphasizes its close connection to classical monodromy theory of linear equations as well as to modern theory of integrable systems. In addition, the book contains an ample collection of material concerning the asymptotics of the Painlevé functions and their various applications, which makes it a good reference source for everyone working in the theory and applications of Pa

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب VLSI design techniques for analog and digital circuits

دانلود کتاب Provincial Art - Central Italy

دانلود کتاب Genetische Beratung: Hilfestellung für eine selbstverantwortliche Entscheidung?

دانلود کتاب Active Physics - A project-based inquiry approach

دانلود کتاب Geographische und kritische Nachrichten und Anmerkungen über die Lage der nördlichen Gegenden von Asien und Amerika nach den allerneuesten Reisebeschreibungen, welchen noch ein Versuch über einen Weg durch Norden nach Indien