Ordinary Differential Equations: Mathematical Tools for Physicists

این کتاب درسی قوانین و رویه‌هایی را برای استفاده از عملگرهای دیفرانسیل (DO) در معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE) توضیح می‌دهد. این کتاب شرح نظری و عددی مفصلی از ODE ارائه می دهد. این تنوع زیادی از ODE را ارائه می دهد و گروه های انتخاب شده برای حل یک سری مشکلات فیزیکی استفاده می شوند. حل این مسائل در درجه اول مورد توجه دانشجویان علوم مانند فیزیک، مهندسی، زیست شناسی و شیمی است.

دانشمندان با استفاده از DO با رعایت چندین قانون جبری ساده کمک زیادی می کنند. کتاب این قواعد را تشریح می کند و برای کمک به خواننده، واژگان و تعاریف استفاده شده در متن ارائه شده است. شرح کاملی از روش نسبتاً ساده برای حل ODE ارائه شده است. این کتاب راه حل هایی برای تعداد زیادی از مشکلات مرتبط ارائه می دهد. ODEهایی که ادغام پذیر هستند یا آنهایی که یکی از دو متغیر را به هر شکل صریح از دست داده اند نیز با مشکلات حل شده درمان می شوند. فیزیک و ریاضیات کاربردی توضیح داده شده و بسیاری از مسائل مرتبط با جزئیات تجزیه و تحلیل و حل می شوند. راه حل های عددی تجزیه و تحلیل می شوند و سطح دقت به دست آمده تحت تقریب های مختلف به تفصیل مورد بحث قرار می گیرد.

This textbook describes rules and procedures for the use of Differential Operators (DO) in Ordinary Differential Equations (ODE). The book provides a detailed theoretical and numerical description of ODE. It presents a large variety of ODE and the chosen groups are used to solve a host of physical problems. Solving these problems is of interest primarily to students of science, such as physics, engineering, biology and chemistry.

Scientists are greatly assisted by using the DO obeying several simple algebraic rules. The book describes these rules and, to help the reader, the vocabulary and the definitions used throughout the text are provided. A thorough description of the relatively straightforward methodology for solving ODE is given. The book provides solutions to a large number of associated problems. ODE that are integrable, or those that have one of the two variables missing in any explicit form are also treated with solved problems. The physics and applicable mathematics are explained and many associated problems are analyzed and solved in detail. Numerical solutions are analyzed and the level of exactness obtained under various approximations is discussed in detail.