Ordinary and Partial Differential Equations: With Special Functions, Fourier Series, and Boundary Value Problems

این کتاب درسی از طریق 50 سخنرانی تست شده در کلاس، درمان واقعی معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی (ODEs و PDEs) را ارائه می دهد.

ویژگی های کلیدی:

• مفاهيم رياضي را با وضوح و دقت توضيح مي دهد، با استفاده از مثال هاي كاملاً كار شده و تصاوير مفيد.
• ODE ها را در ارتباط با PDE ها توسعه مي دهد و عمدتاً كاربردها را هدف قرار مي دهد.
• موضوعات کاربردی گرا مانند راه حل های ODE در قالب سری های توانی، توابع ویژه، توابع بسل، توابع فوق هندسی، توابع متعامد و چند جمله ای، چند جمله ای های لژاندر، چبیشف، هرمیت و لاگر و نظریه سری های فوریه را پوشش می دهد.
• تمریناتی را در پایان هر فصل برای تمرین ارائه می‌دهد.

این کتاب بسته به دانشگاه، برای دوره‌های کارشناسی یا مقطع کارشناسی ارشد سال اول ایده‌آل است. پیش نیازها شامل یک دوره در حساب دیفرانسیل و انتگرال است.

درباره نویسندگان:

راوی پی. آگاروال دکترای خود را دریافت کرد. در ریاضیات از موسسه فناوری هند، مدرس، هند. او استاد ریاضیات در موسسه فناوری فلوریدا است. زمینه های تحقیقاتی او شامل تحلیل عددی، نامساوی ها، قضایای نقطه ثابت و معادلات دیفرانسیل و تفاضل است. او نویسنده/هم‌نویس بیش از 800 مقاله مجله و بیش از 20 کتاب است و به طور فعال در بیش از 40 مجله و مجموعه کتاب در ظرفیت‌های مختلف مشارکت دارد.

Donal O' ریگان دکترای خود را دریافت کرد. در ریاضیات از دانشگاه ایالتی اورگان، اورگان، ایالات متحده، او استاد ریاضیات در دانشگاه ملی ایرلند، گالوی است او نویسنده/همکار 15 کتاب است و بیش از 650 مقاله در زمینه نظریه نقطه ثابت، عملگر، انتگرال، دیفرانسیل و معادلات تفاوت منتشر کرده است. او در هیئت تحریریه بسیاری از مجلات ریاضی فعالیت می‌کند.

پیش از این، نویسندگان کتاب‌های زیر را با همکاری Springer تالیف/ویرایش کرده‌اند: Infinite Interval Problems for Differential, Difference. و معادلات انتگرال; معادلات دیفرانسیل و انتگرال مفرد با کاربرد; تحلیل غیرخطی و کاربردها: به وی. مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل معمولی.

علاوه بر این، آنها در عناوین زیر با دیگران همکاری کرده اند: حل های مثبت معادلات دیفرانسیل، دیفرانسیل و انتگرال. نظریه نوسان برای تفاوت و معادلات دیفرانسیل تابعی. نظریه نوسان برای معادلات دینامیکی خطی مرتبه دوم، نیمه خطی، فوق خطی و زیرخطی.

This textbook provides a genuine treatment of ordinary and partial differential equations (ODEs and PDEs) through 50 class tested lectures.

Key Features:

• Explains mathematical concepts with clarity and rigor, using fully worked-out examples and helpful illustrations.
• Develops ODEs in conjuction with PDEs and is aimed mainly toward applications.
• Covers importat applications-oriented topics such as solutions of ODEs in the form of power series, special functions, Bessel functions, hypergeometric functions, orthogonal functions and polynomicals, Legendre, Chebyshev, Hermite, and Laguerre polynomials, and the theory of Fourier series.
• Provides exercises at the end of each chapter for practice.

This book is ideal for an undergratuate or first year graduate-level course, depending on the university. Prerequisites include a course in calculus.

About the Authors:

Ravi P. Agarwal received his Ph.D. in mathematics from the Indian Institute of Technology, Madras, India. He is a professor of mathematics at the Florida Institute of Technology. His research interests include numerical analysis, inequalities, fixed point theorems, and differential and difference equations. He is the author/co-author of over 800 journal articles and more than 20 books, and actively contributes to over 40 journals and book series in various capacities.

Donal O’Regan received his Ph.D. in mathematics from Oregon State University, Oregon, U.S.A. He is a professor of mathematics at the National University of Ireland, Galway. He is the author/co-author of 15 books and has published over 650 papers on fixed point theory, operator, integral, differential and difference equations. He serves on the editorial board of many mathematical journals.

Previously, the authors have co-authored/co-edited the following books with Springer: Infinite Interval Problems for Differential, Difference and Integral Equations; Singular Differential and Integral Equations with Applications; Nonlinear Analysis and Applications: To V. Lakshmikanthan on his 80^th Birthday; An Introduction to Ordinary Differential Equations.

In addition, they have collaborated with others on the following titles: Positive Solutions of Differential, Difference and Integral Equations; Oscillation Theory for Difference and Functional Differential Equations; Oscillation Theory for Second Order Linear, Half-Linear, Superlinear and Sublinear Dynamic Equations.