Optimization with Disjunctive Constraints

اصل برش متمایز بالاس و جروسلو، و اصل الحاق چند وجهی مربوط به گلوور، بینش جدیدی را در مورد نظریه صفحه برش ارائه می دهد. این منجر به توانایی آن نه تنها در زیرمجموعه کردن بسیاری از برش های معتبر شناخته شده، بلکه بهبود آنها نیز شده است. در ابتدا مجموعه‌ای از یادداشت‌ها به منظور کنار هم قرار دادن نتایج مهم گلوور و دیگران در یک اصطلاح و چارچوب مشترک با استفاده از رویکرد هندسی، که در ادبیات به‌عنوان برش‌های محدب نامیده می‌شود، و رویکرد جبری بالاس و جروسلو به نام دیجونکتیو، نوشته شد. برش می دهد. همانطور که بعداً مشخص شد رویکرد الحاق چند وجهی گلوور نیز ارتباط نزدیکی با اصل تفکیک اساسی بالاس و جروسلو دارد. در این مونوگراف ما این نتایج را گنجانده‌ایم و همچنین چندین نتیجه منتشر شده را اضافه کرده‌ایم که به نظر می‌رسد برای محققان در زمینه ایجاد برش‌های قوی برای برنامه‌های منفصله بسیار مورد توجه است. به طور خاص، چندین نتیجه ناشی از بالاس [4،5،6،7]، گلوور [18،19] و جروسلو [23،25،26] در این تک نگاری استفاده شده است. قضایای مناسب بدون اثبات آورده شده است. یادداشت‌ها همچنین شامل چندین نتیجه هستند که هنوز منتشر نشده‌اند [32،34،35] که تحت یک قرارداد تحقیقاتی با بنیاد ملی علوم برای بررسی روش‌های راه‌حل برای برنامه‌های منفصل به دست آمده‌اند. این مونوگراف مستقل و کامل است به این معنا که تلاش می‌کند نتایج موجود را که به نظر نویسندگان برای تحقیقات آینده در مورد بهینه‌سازی با استفاده از رویکرد برش منفک مهم است، در کنار هم قرار دهد.

The disjunctive cut principle of Balas and Jeroslow, and the related polyhedral annexation principle of Glover, provide new insights into cutting plane theory. This has resulted in its ability to not only subsume many known valid cuts but also improve upon them. Originally a set of notes were written for the purpose of putting together in a common terminology and framework significant results of Glover and others using a geometric approach, referred to in the literature as convexity cuts, and the algebraic approach of Balas and Jeroslow known as Disjunctive cuts. As it turned out subsequently the polyhedral annexation approach of Glover is also closely connected with the basic disjunctive principle of Balas and Jeroslow. In this monograph we have included these results and have also added several published results which seem to be of strong interest to researchers in the area of developing strong cuts for disjunctive programs. In particular, several results due to Balas [4,5,6,7], Glover [18,19] and Jeroslow [23,25,26] have been used in this monograph. The appropriate theorems are given without proof. The notes also include several results yet to be published [32,34,35] obtained under a research contract with the National Science Foundation to investigate solution methods for disjunctive programs. The monograph is self-contained and complete in the sense that it attempts to pool together existing results which the authors viewed as important to future research on optimization using the disjunctive cut approach.