Optimization Problems

نسخه آلمانی این کتاب که اولین بار در سال 1966 منتشر شد، بسیار محبوب بوده است. با این حال، ما به انتشار یک نسخه انگلیسی فکر نکردیم زیرا تعدادی کتاب درسی عالی در این زمینه در حال حاضر وجود دارد. با این حال، در سال‌های اخیر، این آرزو به طور مکرر بیان شده است که، به ویژه، توصیف روابط بین بهینه‌سازی و سایر زیرشاخه‌های ریاضیات، که در متون دیگر به این شکل یافت نمی‌شود، در دسترس خوانندگان وسیع‌تری قرار گیرد. ; پس با در نظر گرفتن این موضوع بود که اخیراً ترجمه ای انجام شد. از زمان ظهور نسخه آلمانی، زمینه بهینه سازی با سرعتی بی وقفه به پیشرفت خود ادامه داده است. یک ارائه کاملاً جاری به بازنگری کامل کتاب نیاز داشت. متاسفانه این امکان وجود نداشت به عنوان مثال، ما مجبور شدیم پیشرفت گسترده‌ای را که در توسعه روش‌های عددی انجام شده است نادیده بگیریم که برای یافتن ماکزیمم‌ها و حداقل‌های محلی مسائل بهینه‌سازی غیرخطی نیازی به فرضیات تحدب ندارند. این روش ها همچنین برای مقدار مرزی و سایر مسائل قابل استفاده هستند. بسیاری از نتایج جدید، هم از نظر ماهیت عددی و هم از نظر ماهیت نظری، که مخصوصاً مربوط به کاربردها هستند، در حوزه‌های کنترل بهینه و بهینه‌سازی اعداد صحیح یافت می‌شوند.

The German edition of this book, first published in 1966, has been quite popular; we did not, however, consider publishing an English edition because a number of excellent textbooks in this field already exist. In recent years, how­ ever, the wish was frequently expressed that, especially, the description of the relationships between optimization and other subfields of mathematics, which is not to be found in this form in other texts, might be made available to a wider readership; so it was with this in mind that, be­ latedly, a translation was undertaken after all. Since the appearance of the German edition, the field of optimization has continued to develop at an unabated rate. A completely current presentation would have required a total reworking of the book; unfortunately, this was not possible. For example, we had to ignore the extensive progress which has been made in the development of numerical methods which do not require convexity assumptions to find local maxima and minima of non-linear optimization problems. These methods are also applicable to boundary value, and other, problems. Many new results, both of a numerical and a theoretical na­ ture, which are especially relevant to applications, are to be found in the areas of optimal contol and integer optimiza­ tion.