Optimization on Metric and Normed Spaces

\"بهینه سازی در فضاهای متریک و هنجار" به پیشرفت اخیر در بهینه سازی فضاهای Banach و فضاهای متریک کامل اختصاص دارد. مسائل بهینه‌سازی معمولاً در فضاهای متریک در نظر گرفته می‌شوند که مفروضات فشردگی خاصی را برآورده می‌کنند که وجود راه‌حل‌ها و همگرایی الگوریتم‌ها را تضمین می‌کند. این کتاب فضاهایی را در نظر می گیرد که چنین فرضیات فشردگی را برآورده نمی کند. برای غلبه بر این مشکلات، کتاب از رویکرد مقوله Baire استفاده می کند و راه حل های تقریبی را در نظر می گیرد. بنابراین، تعدادی از نتایج جدید در مورد روش‌های جریمه در بهینه‌سازی مقید، وجود راه‌حل‌ها در بهینه‌سازی پارامتری، موقعیت مناسب مسائل کمینه‌سازی برداری و بسیاری نتایج دیگر به‌دست‌آمده در ده سال اخیر ارائه می‌دهد. این کتاب برای ریاضیدانان علاقه مند به بهینه سازی و تحلیل تابعی کاربردی در نظر گرفته شده است.

"Optimization on Metric and Normed Spaces" is devoted to the recent progress in optimization on Banach spaces and complete metric spaces. Optimization problems are usually considered on metric spaces satisfying certain compactness assumptions which guarantee the existence of solutions and convergence of algorithms. This book considers spaces that do not satisfy such compactness assumptions. In order to overcome these difficulties, the book uses the Baire category approach and considers approximate solutions. Therefore, it presents a number of new results concerning penalty methods in constrained optimization, existence of solutions in parametric optimization, well-posedness of vector minimization problems, and many other results obtained in the last ten years. The book is intended for mathematicians interested in optimization and applied functional analysis.