Optimization in Medicine

بهینه سازی به یک ابزار ضروری در رفع محدودیت منابع و نیاز به تصمیم گیری بهتر در زمینه پزشکی تبدیل شده است. هر دو روش ریاضی پیوسته و گسسته نقش مهمی را در درک چندین مسئله اساسی در پزشکی ایفا می کنند.

این جلد طیف وسیعی از کاربردهای پزشکی را ارائه می دهد که می توانند از محاسبات ریاضی استفاده کنند. مثال‌ها شامل استفاده از الگوریتمی برای در نظر گرفتن مشکل بازسازی بذر در براکی‌تراپی و استفاده از مدل‌های بهینه‌سازی-طبقه‌بندی برای کمک به پیش‌بینی، تشخیص و تشخیص زودهنگام بیماری‌ها است. تکنیک‌ها و اقدامات بهینه‌سازی گسسته برگرفته از تئوری دینامیک غیرخطی، با تجزیه و تحلیل داده‌های الکتروانسفالوگرافی چند الکترودی (EEG)، به پیش‌بینی حملات صرعی قریب‌الوقوع کمک می‌کنند. ریاضیات در پزشکی را می توان در تحقیقات اخیر سرطان نیز یافت. مدل‌های ریاضی پیچیده و الگوریتم‌های بهینه‌سازی برای ایجاد طرح‌های درمانی برای کاشت رادیونوکلئید و پرتودرمانی خارجی استفاده شده‌اند. تکنیک‌های بهینه‌سازی همچنین برای خودکارسازی فرآیند برنامه‌ریزی در درمان گاما نایف و همچنین برای رسیدگی به انواع مشکلات ثبت تصویر پزشکی استفاده شده است.

این کار از یک کارگاه رشد یافته است. در مورد بهینه سازی که در طول ترم موضوعی CIM در سال 2005 در مورد بهینه سازی در کویمبرا، پرتغال برگزار شد. این یک نمای کلی از آخرین هنر در بهینه سازی در پزشکی ارائه می دهد و به عنوان یک مرجع عالی برای محققان در جامعه محاسبات پزشکی و برای کسانی که در ریاضیات کاربردی و بهینه سازی کار می کنند عمل می کند.

Optimization has become an essential tool in addressing the limitation of resources and need for better decision-making in the medical field. Both continuous and discrete mathematical techniques are playing an increasingly important role in understanding several fundamental problems in medicine.

This volume presents a wide range of medical applications that can utilize mathematical computing. Examples include using an algorithm for considering the seed reconstruction problem in brachytherapy and using optimization-classification models to assist in the early prediction, diagnosis and detection of diseases. Discrete optimization techniques and measures derived from the theory of nonlinear dynamics, with analysis of multi-electrode electroencephalographic (EEG) data, assist in predicting impending epileptic seizures. Mathematics in medicine can also be found in recent cancer research. Sophisticated mathematical models and optimization algorithms have been used to generate treatment plans for radionuclide implant and external beam radiation therapy. Optimization techniques have also been used to automate the planning process in Gamma Knife treatment, as well as to address a variety of medical image registration problems.

This work grew out of a workshop on optimization which was held during the 2005 CIM Thematic Term on Optimization in Coimbra, Portugal. It provides an overview of the state-of-the-art in optimization in medicine and will serve as an excellent reference for researchers in the medical computing community and for those working in applied mathematics and optimization.