Optimization and Design of Geodetic Networks

در طی دوره 25 آوریل تا 10 می 1984 سومین دوره مدرسه بین المللی ژئودزی پیشرفته با عنوان "بهینه سازی و طراحی شبکه های ژئودتیک" در اریس برگزار شد. موضوع اصلی درس از عنوان مشخص است و عمدتاً شامل آن شاخه خاص از تجزیه و تحلیل شبکه است که از به کارگیری مفاهیم کلی بهینه سازی ریاضی در طراحی شبکه های ژئودتیکی حاصل می شود. به عنوان همه روش‌ها هنگام برخورد با مسائل بهینه‌سازی، یک انتخاب قبلی از تابع ریسک (یا سود) وجود دارد که باید با توجه به علاقه خاص «طراح» به حداقل (یا حداکثر) برسد، که ممکن است یکی از این موارد باشد. ماهیت علمی یا اقتصادی یا حتی هر دو. این جنبه‌ها در یک سخنرانی مقدماتی بررسی شده‌اند که در آن نیازهای خاص ناشی از یک بافت ژئودتیکی و نمایش‌های تحلیلی آن‌ها بررسی می‌شود. در ادامه بدنه اصلی مسئله بهینه سازی که به طور معمول به مسایل طراحی صفر، اول، دوم و سوم تقسیم شده است، ارائه می شود. طراحی مرتبه صفر با مسئله تخمین‌پذیری سروکار دارد، به عبارت دیگر با تعریف این که کدام پارامترها از روی مجموعه‌ای از مشاهدات قابل تخمین هستند. مشکل از این واقعیت ناشی می شود که مختصات نقاط به طور یکسان از مشاهدات کمیت های نسبی مانند زوایا و فواصل تعیین نمی شوند، از آنجا مشکل انتخاب بهینه یک سیستم مرجع، به اصطلاح "مسئله داده" مطرح می شود.

During the period April 25th to May 10th, 1984 the 3rd Course of the International School of Advanced Geodesy entitled "Optimization and Design of Geodetic Networks" took place in Erice. The main subject of the course is clear from the title and consisted mainly of that particular branch of network analysis, which results from applying general concepts of mathematical optimization to the design of geodetic networks. As al­ ways when dealing with optimization problems, there is an a-priori choice of the risk (or gain) function which should be minimized (or maximized) according to the specific interest of the "designer", which might be either of a scientific or of an economic nature or even of both. These aspects have been reviewed in an intro­ ductory lecture in which the particular needs arising in a geodetic context and their analytical representations are examined. Subsequently the main body of the optimization problem, which has been conven­ tionally divided into zero, first, second and third order design problems, is presented. The zero order design deals with the estimability problem, in other words with the definition of which parameters are estimable from a given set of observa­ tions. The problem results from the fact that coordinates of points are not univocally determined from the observations of relative quantities such as angles and distances, whence a problem of the optimal choice of a reference system, the so-called "datum problem" arises.