Optimierung interaktiv

Vorwort......Page 3
Inhalt......Page 7
Notation......Page 10
Grundlagen der linearen Optimierung......Page 12
Reduktion auf Standardform......Page 17
Basislösungen......Page 21
Primales Simplex-Verfahren......Page 29
Dualität......Page 47
Duales Simplex-Verfahren......Page 50
Grundlagen......Page 59
Kurz-Schritt-Verfahren......Page 62
Prädiktor-Korrektor-Verfahren......Page 67
Charakteristisches lineares Gleichungssystem......Page 72
Anwendungsbeispiel Nullsummenspiele......Page 73
Grundlagen......Page 80
Totale Unimodularität......Page 85
Branch-and-Bound-Verfahren......Page 89
Schnittebenenverfahren......Page 95
Problemspezifische Verfahren......Page 103
Grundlagen......Page 107
Gradientenverfahren......Page 111
Konvexe Optimierung......Page 115
Konkave Optimierung......Page 122
Fritz-John-Bedingungen......Page 124
Nelder-Mead-Verfahren......Page 128
Geometrisches Branch-and-Bound-Verfahren......Page 134
Lipschitz-Schrankenvorschrift......Page 137
Intervall-Schrankenvorschrift......Page 139
DC-Schrankenvorschrift......Page 145
Numerische Ergebnisse......Page 148
Anwendungsbeispiel Standortplanung......Page 152
Einleitung......Page 155
Lineare Regression......Page 157
Polynomiale Regression......Page 160
Levenberg-Marquardt-Algorithmus......Page 162
Ausreißer......Page 167
Geometrische Ausgleichsrechnung......Page 169
Zusammenfassung......Page 173
Einleitung......Page 175
Effiziente Lösungen......Page 177
Gewichtete-Summen-Methode......Page 181
Constraint-Methode......Page 185
Benson-Methode......Page 186
Kompromiss-Methode......Page 188
Effiziente Lösungen im Entscheidungsraum......Page 190
Grundlagen......Page 194
Spannende Bäume......Page 198
Küzeste Wege......Page 200
Maximale Flüsse......Page 204
Knotenfärbungen......Page 209
Einleitung......Page 221
Genetische Algorithmen......Page 223
Anwendungsbeispiel Handlungsreisender......Page 230
Literatur......Page 235
Index......Page 239