Optimal Spatial Interaction and the Gravity Model

این کتاب به دلیل تمایل به کشف امکانات استفاده از مدل‌های بهینه‌سازی در برنامه‌ریزی حمل‌ونقل رشد کرده است. این رویکرد در سراسر جهان دنبال شده است. مدل هایی که عناصر توصیفی و بهینه را ترکیب می کنند، مورد بررسی قرار نمی گیرند. مدل گرانش در اینجا به عنوان راه حل یک مدل بهینه سازی مورد مطالعه قرار می گیرد. علیرغم این رویکرد، بسیاری از مطالب مادی مورد توجه عموم هستند. الگوریتم ها مورد بحث قرار نمی گیرند. نویسنده از گفتگو با همکاران بسیاری بهره برده است. M. Florian اصطلاح "interacti vi ty" را پیشنهاد کرد. N. F. Stewart و P. Smeds نظرات ارزشمند زیادی در مورد یک پیش نویس اولیه ارائه کردند. M. Beckmann من را وادار کرد که یک بار دیگر درباره فصل های پایانی فکر کنم. R. Grubbstrem و K. Jornsten به روشن شدن برخی چیزها در همان فصل کمک کردند. نارسایی های باقی مانده به دلیل نویسنده است. Gun Mannervik با حوصله زیاد تایپ کرد. لینکوپینگ در اکتبر 1979 Sven Erlander چکیده کتاب استفاده گسترده از مدل های بهینه سازی در برنامه ریزی حمل و نقل را پیشنهاد می کند. یک برنامه خطی محدود آنتروپی برای مسئله توزیع سفر فرموله شده و نشان داده شده است که مدل گرانش دوگانه محدود معمولی را به عنوان راه حل آن دارد. آنتروپی در اینجا به عنوان معیاری از تعامل استفاده می شود، که در سطح تعیین شده محدود شده است. به این ترتیب تغییرات موجود در ماتریس سفر مرجع حفظ می شود. (خواص آنتروپی به عنوان یک اندازه گیری پراکندگی به طور کوتاه مورد بحث قرار می گیرد.) ریاضیات دقیق راه حل های بهینه و همچنین حساسیت و دوگانگی ارائه شده است.

This book has grown out of a desire to explore the possibilities of using optimizing models in transportation planning. This approach has been followed throughout. Models which combine descriptive and optimizing elements are not treated. The gravity model is here studied as the solution to an optimizing model. In spite of this approach, much of the material shoula be of general interest. Algorithms are not discussed. The author has benefited from discussions with many colleagues. M. Florian suggested the term "interacti vi ty". N. F. Stewart and P. Smeds gave many valu­ able comments on a first draft. M. Beckmann made me think once more about the final chapters. R. Grubbstrem and K. Jornsten helped clarifYing some things in the same chapters. Remaining insufficiencies are due to the author. Gun Mannervik typed with great patience. Linkoping in October 1979 Sven Erlander ABSTRACT The book proposes extended use of optimizing models in transportation plann­ ing. An entropy constrained linear program for the trip distribution problem is formulated and shown to have the ordinarJ doubly constrained gravity model as its solution. Entropy is here used as a measure of interactivity, which is constrained to be at a prescribed level. In this way the variation present in the reference trip matrix is preserved. (The properties of entropy as a dispersion measure are shortly discussed. ) The detailed mathematics of the optimal solutions as well as of sensitivity and duality are given.