Optimal Sequentially Planned Decision Procedures

یادگیری از تجربه، تصمیم گیری بر اساس اطلاعات موجود و قدم به قدم پیش رفتن به سوی هدف مطلوب از ویژگی های رفتاری بنیادی انسان است. با این وجود، تا اوایل دهه 1940 بود که چنین نظریه آماری - یعنی تحلیل متوالی - ایجاد شد که به ما امکان می دهد این نوع رفتار را به روشی دقیق بررسی کنیم. آزمون نسبت احتمال متوالی معروف الف. والد (SPRT؛ مثال را ببینید (1.8» معلوم شد که تأثیر زیادی در توسعه این نظریه داشته است. از یک سو، تک نگاری بنیادی والد \"تحلیل متوالی\" ([Wa]*) اساساً حول این آزمون متمرکز است. از سوی دیگر، ویژگی‌های مهم SPRT - به عنوان مثال بهینه‌سازی بیز، ویژگی‌های حداقل، بهینه «یکنواخت» با توجه به اندازه‌های نمونه مورد انتظار - منجر به توسعه یک نظریه تصمیم‌گیری آماری عمومی شد. در نتیجه، SPRT نقش غالبی در توسعه بیشتر تجزیه و تحلیل متوالی و، به طور کلی، در آمارهای نظری ایفا کرد.

Learning from experience, making decisions on the basis of the available information, and proceeding step by step to a desired goal are fundamental behavioural qualities of human beings. Nevertheless, it was not until the early 1940's that such a statistical theory - namely Sequential Analysis - was created, which allows us to investigate this kind of behaviour in a precise manner. A. Wald's famous sequential probability ratio test (SPRT; see example (1.8» turned out to have an enormous influence on the development of this theory. On the one hand, Wald's fundamental monograph "Sequential Analysis" ([Wa]*) is essentially centered around this test. On the other hand, important properties of the SPRT - e.g. Bayes­ optimality, minimax-properties, "uniform" optimality with respect to expected sample sizes - gave rise to the development of a general statistical decision theory. As a conse­ quence, the SPRT's played a dominating role in the further development of sequential analysis and, more generally, in theoretical statistics.