Optimal Mixture Experiments

​این کتاب عمدتاً بر جنبه‌های بهینه بودن طرح‌های مخلوط می‌پردازد. از آنجایی که مدل‌های مخلوط یک مورد خاص از مدل‌های رگرسیونی هستند، یک بحث کلی در مورد طرح‌های رگرسیون ارائه شده است که شامل موضوعاتی مانند طرح‌های پیوسته، پدیده دلا گارزا، غلبه مرتبه لونر، قضایای هم‌ارزی برای معیارهای بهینه‌سازی مختلف و نتایج بهینه استاندارد برای تک متغیر است. رگرسیون چند جمله ای و مدل های رگرسیون خطی و درجه دوم چند متغیره. این با مروری بر ادبیات موجود در مورد تخمین پارامترها در مدل‌های مخلوط دنبال می‌شود. بر اساس یافته‌های تحقیقات اخیر، این جلد همچنین طرح‌های مخلوط بهینه را برای تخمین نسبت‌های اختلاط بهینه در مدل‌های مخلوط مختلف معرفی می‌کند که شامل مدل درجه دوم شفه، مدل داروش-والر، مدل لگ کنتراست، مدل‌های مقدار مخلوط، مدل‌های ضریب تصادفی و چندگانه می‌شود. -مدل پاسخ طرح های مخلوط مقاوم و طرح های مخلوط در بلوک نیز بررسی شده است. علاوه بر این، برخی از کاربردهای طرح های مخلوط در زمینه هایی مانند کشاورزی، داروسازی و غذا و نوشیدنی ارائه شده است. آشنایی با مفاهیم اولیه طراحی و تجزیه و تحلیل آزمایش ها به همراه مفهوم معیارهای بهینگی، پیش نیازهای مطلوب برای درک روشن کتاب است. احتمالاً هم برای نظریه پردازان و هم برای پزشکانی که در حوزه آزمایش های مخلوط کار می کنند مفید باشد.

​The book dwells mainly on the optimality aspects of mixture designs. As mixture models are a special case of regression models, a general discussion on regression designs has been presented, which includes topics like continuous designs, de la Garza phenomenon, Loewner order domination, Equivalence theorems for different optimality criteria and standard optimality results for single variable polynomial regression and multivariate linear and quadratic regression models. This is followed by a review of the available literature on estimation of parameters in mixture models. Based on recent research findings, the volume also introduces optimal mixture designs for estimation of optimum mixing proportions in different mixture models, which include Scheffé’s quadratic model, Darroch-Waller model, log- contrast model, mixture-amount models, random coefficient models and multi-response model. Robust mixture designs and mixture designs in blocks have been also reviewed. Moreover, some applications of mixture designs in areas like agriculture, pharmaceutics and food and beverages have been presented. Familiarity with the basic concepts of design and analysis of experiments, along with the concept of optimality criteria are desirable prerequisites for a clear understanding of the book. It is likely to be helpful to both theoreticians and practitioners working in the area of mixture experiments.