Optimal Impulsive Control: The Extension Approach

کنترل ضربه ای بهینه کلاس مسائل بهینه سازی دینامیکی ضربه ای را بررسی می کند - مشکلاتی که از این واقعیت ناشی می شوند که بسیاری از مسائل کنترل بهینه معمولی راه حلی در تنظیمات کلاسیک ندارند - که بسیار مرتبط است. به کاربردهای مهندسی فقدان یک راه حل کلاسیک به طور طبیعی به اصطلاح گسترش یا آرامش یک مسئله را فرا می خواند و به مفهوم راه حل تعمیم یافته می انجامد که مفاهیم کنترل و مسیر تعمیم یافته را در بر می گیرد. در این کتاب چندین بسط مسائل کنترل بهینه در چارچوب تئوری کنترل تکانشی بهینه در نظر گرفته شده است. در این چارچوب، قوس‌های امکان‌پذیر مجاز به پرش هستند، در حالی که مسیرهای معمولی کاملاً پیوسته ممکن است وجود نداشته باشند.
نویسندگان انواع مختلفی از نتایج خود را با محوریت شرایط لازم برای بهینه بودن در قالب اصل حداکثر پونتریاگین و قضایای وجودی که بدنه قابل‌توجهی از نظریه کنترل تکانشی بهینه را شکل می‌دهند، گرد هم می‌آورند. در عین حال، آنها تئوری کنترل تکانشی بهینه را در یک چارچوب یکپارچه ارائه می‌کنند و مسائل پارادایماتیک مختلف را با ترتیب افزایش پیچیدگی معرفی می‌کنند. منطق زیربنای این کتاب شامل پرداختن به پسوندهای افزایش پیچیدگی از ساده‌ترین حالت ارائه شده توسط سیستم‌های کنترل خطی و پایان دادن به کلی‌ترین حالت یک سیستم کنترل دیفرانسیل کاملاً غیرخطی با محدودیت‌های حالت است.
مدل‌های ریاضی ارائه‌شده در کنترل ضربه‌ای بهینه این کتاب که در کاربردهای مهندسی مختلف با آن مواجه می‌شود، هم برای محققان دانشگاهی و هم برای مهندسان شاغل مورد توجه خواهد بود.

Optimal Impulsive Control explores the class of impulsive dynamic optimization problems—problems that stem from the fact that many conventional optimal control problems do not have a solution in the classical setting—which is highly relevant with regard to engineering applications. The absence of a classical solution naturally invokes the so-called extension, or relaxation, of a problem, and leads to the notion of generalized solution which encompasses the notions of generalized control and trajectory; in this book several extensions of optimal control problems are considered within the framework of optimal impulsive control theory. In this framework, the feasible arcs are permitted to have jumps, while the conventional absolutely continuous trajectories may fail to exist.
The authors draw together various types of their own results, centered on the necessary conditions of optimality in the form of Pontryagin’s maximum principle and the existence theorems, which shape a substantial body of optimal impulsive control theory. At the same time, they present optimal impulsive control theory in a unified framework, introducing the different paradigmatic problems in increasing order of complexity. The rationale underlying the book involves addressing extensions increasing in complexity from the simplest case provided by linear control systems and ending with the most general case of a totally nonlinear differential control system with state constraints.
The mathematical models presented in Optimal Impulsive Control being encountered in various engineering applications, this book will be of interest to both academic researchers and practising engineers.