Optimal Covariate Designs: Theory and Applications

این کتاب در درجه اول به جنبه های بهینه بودن طرح های متغیر می پردازد. مدل کمکی ترکیبی از مدل های ANOVA و رگرسیون است. برآورد بهینه پارامترهای مدل با استفاده از انتخاب مناسب طرح از اهمیت بالایی برخوردار است. زیرا چنین انتخاب هایی به آزمایشگران اجازه می دهد تا حداکثر اطلاعات را برای پارامترهای مدل ناشناخته استخراج کنند. تاکید اصلی این مونوگراف شروع با یک مدل متغیر فرضی در ترکیب با برخی از تنظیمات ANOVA استاندارد مانند CRD، RBD، BIBD، GDD، BTIBD، BPEBD، متقاطع، چند عاملی، اسپلیت پلات و نوار است. - طرح های پلات، طرح های کنترل درمان و غیره و بحث در مورد ماهیت و در دسترس بودن طرح های متغیر کمکی بهینه. در برخی شرایط، برآوردهای بهینه از پارامترهای ANOVA و رگرسیون ارائه می شود. معیارهای بهینه جهانی و D-optimality عمدتاً در انتخاب طرح مورد استفاده قرار می گیرند. نتایج بهینه استاندارد هر دو مجموعه گسسته و پیوسته اقتباس شده است، و چندین تکنیک ترکیبی جدید برای ساخت طرح‌های بهینه با استفاده از ماتریس‌های هادامارد، محصول کرونکر، محصول رائو-ختری، آرایه‌های متعامد مخلوط به کار گرفته شده است. .

This book primarily addresses the optimality aspects of covariate designs. A covariate model is a combination of ANOVA and regression models. Optimal estimation of the parameters of the model using a suitable choice of designs is of great importance; as such choices allow experimenters to extract maximum information for the unknown model parameters. The main emphasis of this monograph is to start with an assumed covariate model in combination with some standard ANOVA set-ups such as CRD, RBD, BIBD, GDD, BTIBD, BPEBD, cross-over, multi-factor, split-plot and strip-plot designs, treatment control designs, etc. and discuss the nature and availability of optimal covariate designs. In some situations, optimal estimations of both ANOVA and the regression parameters are provided. Global optimality and D-optimality criteria are mainly used in selecting the design. The standard optimality results of both discrete and continuous set-ups have been adapted, and several novel combinatorial techniques have been applied for the construction of optimum designs using Hadamard matrices, the Kronecker product, Rao-Khatri product, mixed orthogonal arrays to name a few.