Operator Approach to Linear Control Systems

ایده بهینه‌سازی در اکثر بخش‌های تئوری کنترل وجود دارد. ساده ترین کنترل های بهینه، کنترل های از پیش برنامه ریزی شده (برنامه ریزی شده) هستند. مسئله ساخت کنترل های از پیش برنامه ریزی شده بهینه به طور گسترده در ادبیات مورد بررسی قرار گرفته است (به عنوان مثال به اصل حداکثر پونترجین که شرایط لازم برای بهینه بودن کنترل از پیش برنامه ریزی شده را ارائه می دهد مراجعه کنید). با این حال، مفهوم بهینه بودن به خودی خود یک ویژگی محدود کننده دارد: این مفهوم به معنای بهینه بودن در هر مورد جداگانه محدود می شود. تناقض درونی بهینه کنترل از پیش برنامه ریزی شده ("هرچه بهتر دشمن خوبی است") نشان می دهد که اهمیت عملی کنترل های از پیش برنامه ریزی شده بهینه زیاد نیست: چنین کنترل هایی معمولاً به اختلالات ثبت نشده (از جمله دور) حساس هستند. خطاهای خاموش که هنگام استفاده از دستگاه های کامپیوتری برای تشکیل کنترل ها اجتناب ناپذیر هستند، زیرا اثر تجمع اغتشاش در فرآیند کنترل وجود دارد که باعث می شود کنترل ها در بازه های زمانی زیاد کاربرد کمی داشته باشند. این شکاف عمدتاً توسط تنظیمات بیش از حد ساده شده مسائل بهینه سازی ایجاد می شود. نتیجه برجسته تئوری کنترل که در پایان نیمه اول قرن ما ایجاد شد این است که کنترل‌ها به شکل بازخورد، حساسیت ضعیف سیستم‌های حلقه بسته را نسبت به اختلالات داخلی و خارجی ثبت نشده «کوچک» که در آنها اعمال می‌شود، تضمین می‌کند. نیازی به بحث در مورد شاخص های عملکرد نیست، زیرا پدیده مورد نظر ماهیت کلی دارد). اما همه کنترل های از پیش برنامه ریزی شده بهینه را نمی توان در فرم بازخورد نشان داد.

The idea of optimization runs through most parts of control theory. The simplest optimal controls are preplanned (programmed) ones. The problem of constructing optimal preplanned controls has been extensively worked out in literature (see, e. g. , the Pontrjagin maximum principle giving necessary conditions of preplanned control optimality). However, the concept of op­ timality itself has a restrictive character: it is limited by what one means under optimality in each separate case. The internal contradictoriness of the preplanned control optimality ("the better is the enemy of the good") yields that the practical significance of optimal preplanned controls proves to be not great: such controls are usually sensitive to unregistered disturbances (includ­ ing the round-off errors which are inevitable when computer devices are used for forming controls), as there is the effect of disturbance accumulation in the control process which makes controls to be of little use on large time inter­ vals. This gap is mainly provoked by oversimplified settings of optimization problems. The outstanding result of control theory established in the end of the first half of our century is that controls in feedback form ensure the weak sensitivity of closed loop systems with respect to "small" unregistered internal and external disturbances acting in them (here we do not need to discuss performance indexes, since the considered phenomenon is of general nature). But by far not all optimal preplanned controls can be represented in a feedback form.